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poj 1185 经典状态压缩dp
炮兵阵地
| Time Limit: 2000MS | Memory Limit: 65536K | |
| Total Submissions: 19397 | Accepted: 7479 |
Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP
Sample Output
6
因为当前行受到前两行的影响
定义dp[110][mmax][mmax]
mmax，可以通过打表得到
dp[i][j][k] 表示第i行第j种状态^第i-1行第k种状态下的炮兵部队数量最大值
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<cstdio> 4 #include<vector> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<set> 8 #include<algorithm> 9 #include<cstring>10 #include<stdlib.h>11 #include<math.h>12 #include<map>13 using namespace std;14 #define pb push_back15 #define ll long long16 #define mod 10000000017 int dp[110][65][65],tmp[110],mmax,sum[1<<12],num[1<<12],n,m;18 char p[110][20];19 int judge1(int x){//判断是否有相邻的，或是隔着一个的20 if(x&(x<<1)||x&(x<<2)) return 0;21 else return 1;22 }23 int getnum(int x){24 int ans=0;25 while(x){26 if(x&1) ans++;27 x>>=1;28 }29 return ans;30 }31 void gettmp(){32 memset(tmp,0,sizeof(tmp));33 for(int i=1;i<=n;i++)34 for(int j=0;j<m;j++)35 if(p[i][j]==‘H‘) tmp[i]+=1<<j;36 }37 void getmmax(){//每一行可取的状态38 mmax=0;39 for(int i=0;i<(1<<m);i++)40 if(judge1(i))41 num[mmax]=i,sum[mmax++]=getnum(i);42 }43 int main(){44 while(cin>>n>>m){45 for(int i=1;i<=n;i++)46 cin>>p[i];47 memset(dp,0,sizeof(dp));48 gettmp();49 getmmax();50 for(int i=0;i<mmax;i++){51 if(num[i]&tmp[1]) continue;52 dp[1][i][0]=sum[i];53 }54 for(int i=2;i<=n;i++){55 for(int j=0;j<mmax;j++){//当前取得状态56 if(num[j]&tmp[i]) continue;57 for(int k=0;k<mmax;k++){//前一次取的状态58 if(num[k]&tmp[i-1]) continue;59 if(num[j]&num[k]) continue;60 for(int s=0;s<mmax;s++){//前两次取得状态61 if(num[s]&tmp[i-2]) continue;62 if((num[k]&num[s])||(num[j]&num[s])) continue;63 dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][s]+sum[j]);64 }65 }66 }67 }68 int ans=0;69 for(int i=0;i<mmax;i++)70 for(int j=0;j<mmax;j++)71 if(!(num[j]&num[i]))72 ans=max(ans,dp[n][i][j]);73 cout<<ans<<endl;74 }75 }
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