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SDUT 堆结构练习——合并果子之哈夫曼树（丧心病狂heap）

2024-07-20 03:36:32   217人阅读

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
 

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。
 

输出

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
 

示例输入

3
1 2 9

示例输出

15
越来越发现stl是一个丧心病狂的东西。。说一下heap（堆） 一共有4个操作，一般用vector为底实现，假设vector <int> a;
操作①：make_heap(a.begin(),a.end()) 顾名思意，创建一个堆，默认为最大堆，可以加第三个参数修改。
操作②：pop_heap(a.begin(),a.end()) 删除头结点，实际上是将头和尾互换位置，以（a.begin(),a.end()-1）为区间重新构建堆，需要手动删除最后一个元素（a.pop_back()）;
操作③：push_heap(a.begin(),a.end()) 往堆中增加一个元素，在这操作之前需要先将元素压入容器（a.push_back()）
操作④：sort_heap(a.begin(),a.end())堆排序。（没用过）
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6;
vector <int> a;
int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
	{scanf("%d",&x);a.push_back(x);}
	make_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());//最小堆,默认为最大堆
	int ans=0;
	while(a.size()!=0)
	{
		int x=a.front(),y=0;pop_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());a.pop_back();
		if(a.size()!=0){y=a.front();pop_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());a.pop_back();}
		ans+=(x+y);
		if(a.size()!=0){a.push_back(x+y);push_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}


这个题还可以用优先队列实现。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4;
struct cmp
{
	bool operator ()(int a,int b)
	{
		return a>b;
	}
};
priority_queue <int,vector<int>,cmp> Q;
int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
	{
		scanf("%d",&x);
		Q.push(x);
	}
	int ans=0;
	while(!Q.empty())
	{
		int a=0,b=0;a=Q.top();Q.pop();
		if(!Q.empty()){b=Q.top();Q.pop();}
		if(!Q.empty())
		Q.push(a+b);
		ans+=(a+b);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}


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