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[bzoj2957][楼房重建] (线段树)
Description
小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？
Input
第一行两个正整数N,M
接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi
Output
M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋
Sample Input
3 42 43 61 10000000001 1
Sample Output
1112
数据约定
对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000
HINT
Source
中国国家队清华集训 2012-2013 第一天
Solution
对于每次修改后的区间，从上往下修改再从下往上回溯
更新区间斜率最大值，对于每个区间来说，只计算左区间对右区间的遮盖作用
若左边最大值大于右边，则右边贡献为0
否则，递归处理即可
#include <stdio.h>#include <string.h>#define MaxN 100010#define MaxBuf 1<<22#define RG register#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))#define Blue() ((S == T && (T=(S=B)+fread(B,1,MaxBuf,stdin),S == T)) ? 0 : *S++)#define mid ((x>>1)+(y>>1)+(x&y&1))#define dmax(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))char B[MaxBuf],*S=B,*T=B;inline void Rin(RG int &x) { x=0;RG int c=Blue(),f=1; for(; c<48||c>57; c=Blue()) if(c==45)f=-1; for(; c>47&&c<58; c=Blue()) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48; x*=f; }double tr[MaxN<<2];int n,m,ans,sum[MaxN<<2];int calc(RG int x,RG int y,RG int k,RG double val) { if(x == y)return tr[k] > val; if(tr[k<<1] < val) return calc(mid+1,y,k<<1|1,val); return sum[k]-sum[k<<1]+calc(x,mid,k<<1,val);}void modify(RG int x,RG int y,RG int k,RG int pos,RG double val) { if(x == y) { tr[k]=val; sum[k]=1; return; } pos <= mid ? modify(x,mid,k<<1,pos,val) : modify(mid+1,y,k<<1|1,pos,val); tr[k]=dmax(tr[k<<1],tr[k<<1|1]); sum[k]=sum[k<<1]+calc(mid+1,y,k<<1|1,tr[k<<1]);}int main() { Rin(n),Rin(m); while(m--) { RG int pos,x; Rin(pos),Rin(x); modify(1,n,1,pos,(double)x/pos); printf("%d\n",sum[1]); } fclose(stdin); return 0; }
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