http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4808

被这道题坑惨了。

有一个吸血鬼被困了，有n条路可以逃出去，每条路有一个难度c[],他初始的战斗力是f，对于第i条路，若f > c[i]他花t[i]天就能出去，否则，他就停留一天，同时战斗力增加c[i]然后再选一条路走出去，他走每条路的概率是相同的。问他逃出去的天数的期望。

设dp[i]表示在战斗力为i时逃出去的期望值，那么可推出状态方程

dp[i] = 1/n * t[j]（c[j] > i），dp[i] = 1/n * (1+dp[ i+c[j] ] )( c[j] <= i)。

需要注意的是终态的确定。当f > Max时，这时的期望值为总时间的平均值便是终态了，但是i + c[j]有可能大于Max+1，所以终态应该是Max*2。初始化时就忘乘2了。

还有就是t[i]是整数。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
//#define LL __int64
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4010;

double dp[10010];
int c[110];
double t[110];

int main()
{
	int n,f;
	int Max;
	double sum_t,ave_t;
	while(~scanf("%d %d",&n,&f))
	{
		Max = f;
		sum_t = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d",&c[i]);
			t[i] = (int) ( (1+sqrt(5))*0.5*c[i]*c[i] );
			Max = max(Max,c[i]);
			sum_t += t[i];
		}
		ave_t = sum_t/n;
		if(f > Max)
		{
			printf("%.3lf\n",ave_t);
			continue;
		}

		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = Max+1; i <= 20000; i++)
			dp[i] = ave_t;

		for(int i = Max; i >= f; i--)
		{
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if(i > c[j])
				{
					dp[i] += t[j];
				}
				else
				{
					dp[i] += 1+dp[i+c[j]];
				}
			}
			dp[i] /= n;
		}
		printf("%.3lf\n",dp[f]);
	}
	return 0;
}

zoj 3640 Help Me Escape(期望)