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POJ 1279 Art Gallery(半平面交求多边形核的面积)

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题意 : 求一个多边形的核的面积。

思路 : 半平面交求多边形的核,然后在求面积即可。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <math.h>using namespace std ;struct node{    double x;    double y ;} p[1510],temp[1510],newp[1510];//p是最开始的多边形的每个点,temp是中间过程中临时存的多边形的每个点,newp是切割后的多边形的每个点int n,newn ;//原来的点数,切割后的点数double a,b,c ;//直线方程的三个系数void getline(node x,node y)//求x与y两点确定的直线方程ax+by+c=0{    a = y.y-x.y ;    b = x.x-y.x ;    c = y.x*x.y - y.y*x.x ;}node intersect(node x,node y)//求x与y点确定的直线与ax+by+c=0这条直线的交点{    double u = fabs(a*x.x+b*x.y+c) ;    double v = fabs(a*y.x+b*y.y+c) ;    node t ;    t.x = (x.x*v+y.x*u)/(u+v) ;//y.y-x.y=u+v;y.y-t.y=v;y.y-x.y=u;    t.y = (x.y*v+y.y*u)/(u+v) ;    return t ;}void cut(){    int cutn = 0 ;    for(int i = 1 ; i <= newn ; i++)    {        if(a*newp[i].x+b*newp[i].y+c >= 0)//所有的点都大于0,说明所有的点都在这条直线的另一边,所以不用切            temp[ ++cutn] = newp[i] ;        else        {            if(a*newp[i-1].x+b*newp[i-1].y+c > 0)                temp[++cutn ] = intersect(newp[i-1],newp[i]) ;//把新交点加入            if(a*newp[i+1].x+b*newp[i+1].y+c > 0)                temp[ ++cutn] = intersect(newp[i+1],newp[i]) ;        }    }    for(int i = 1 ; i <= cutn ; i++)        newp[i] = temp[i] ;    newp[cutn+1] = temp[1] ;//能够找出所有点的前驱和后继    newp[0] = temp[cutn] ;    newn = cutn ;}double solve(){    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)    {        newp[i] = p[i] ;    }    p[n+1] = p[1] ;    newp[n+1] = newp[1] ;    newp[0] = newp[n] ;    newn = n ;    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)    {        getline(p[i],p[i+1]) ;//从头开始顺序遍历两个相邻点。        cut() ;    }    //求多边形核的面积    double s = 0 ;    for(int i = 1 ; i <= newn ; i++)        s += newp[i].x*newp[i+1].y-newp[i].y*newp[i+1].x ;    return s = fabs(s/2.0) ;}void guizhenghua(){    for(int i = 1 ; i < (n+1)/2 ; i++)//规整化方向,顺时针变逆时针,逆时针变顺时针。        swap(p[i],p[n-i]) ;}int main(){    int T ;    scanf("%d",&T) ;    while(T--)    {        scanf("%d",&n) ;        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)            scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y) ;        double s = solve() ;        printf("%.2lf\n",s) ;    }    return 0;}
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