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POJ 1279 Art Gallery(半平面交求多边形核的面积)
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题意 : 求一个多边形的核的面积。
思路 : 半平面交求多边形的核,然后在求面积即可。
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <math.h>using namespace std ;struct node{ double x; double y ;} p[1510],temp[1510],newp[1510];//p是最开始的多边形的每个点,temp是中间过程中临时存的多边形的每个点,newp是切割后的多边形的每个点int n,newn ;//原来的点数,切割后的点数double a,b,c ;//直线方程的三个系数void getline(node x,node y)//求x与y两点确定的直线方程ax+by+c=0{ a = y.y-x.y ; b = x.x-y.x ; c = y.x*x.y - y.y*x.x ;}node intersect(node x,node y)//求x与y点确定的直线与ax+by+c=0这条直线的交点{ double u = fabs(a*x.x+b*x.y+c) ; double v = fabs(a*y.x+b*y.y+c) ; node t ; t.x = (x.x*v+y.x*u)/(u+v) ;//y.y-x.y=u+v;y.y-t.y=v;y.y-x.y=u; t.y = (x.y*v+y.y*u)/(u+v) ; return t ;}void cut(){ int cutn = 0 ; for(int i = 1 ; i <= newn ; i++) { if(a*newp[i].x+b*newp[i].y+c >= 0)//所有的点都大于0,说明所有的点都在这条直线的另一边,所以不用切 temp[ ++cutn] = newp[i] ; else { if(a*newp[i-1].x+b*newp[i-1].y+c > 0) temp[++cutn ] = intersect(newp[i-1],newp[i]) ;//把新交点加入 if(a*newp[i+1].x+b*newp[i+1].y+c > 0) temp[ ++cutn] = intersect(newp[i+1],newp[i]) ; } } for(int i = 1 ; i <= cutn ; i++) newp[i] = temp[i] ; newp[cutn+1] = temp[1] ;//能够找出所有点的前驱和后继 newp[0] = temp[cutn] ; newn = cutn ;}double solve(){ for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { newp[i] = p[i] ; } p[n+1] = p[1] ; newp[n+1] = newp[1] ; newp[0] = newp[n] ; newn = n ; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { getline(p[i],p[i+1]) ;//从头开始顺序遍历两个相邻点。 cut() ; } //求多边形核的面积 double s = 0 ; for(int i = 1 ; i <= newn ; i++) s += newp[i].x*newp[i+1].y-newp[i].y*newp[i+1].x ; return s = fabs(s/2.0) ;}void guizhenghua(){ for(int i = 1 ; i < (n+1)/2 ; i++)//规整化方向,顺时针变逆时针,逆时针变顺时针。 swap(p[i],p[n-i]) ;}int main(){ int T ; scanf("%d",&T) ; while(T--) { scanf("%d",&n) ; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y) ; double s = solve() ; printf("%.2lf\n",s) ; } return 0;}
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