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hdu2243 ac自动机

2024-07-21 10:39:56   226人阅读

考研路茫茫——单词情结

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3580    Accepted Submission(s): 1037


Problem Description
背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。
 

 

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
 

 

Output
对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。
 

 

Sample Input
2 3aa ab1 2a
 

 

Sample Output
10452
 

 

ans是包含模式串的串个数，用总个数减去不包含的即可

总个数:f[i]（小于等于i的所有字串）=f[i-1]*26+1，这个可以用矩阵乘法来实现

不包含的：如果单纯求走i步不包含，直接矩阵乘即可，现在要求1到i步的总和，在矩阵外加一维L+1，把a[i][L+1]都赋为1，即可实现求和

 

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;typedef unsigned long long ll;struct node{    node *fail;    node *son[26];    bool pp;    int num;    node()    {        fail=NULL;        for(int i=0;i<26;i++)son[i]=NULL;        pp=true;        num=0;    }} *que[101];node *ac[101];node *root;ll a[101][101],b[101][101],c[101][101];ll xzq,mus;char s[1011];int len,tot,i,n,m;void Read(){    char c;    while(c=getchar(),c<‘a‘||c>‘z‘);    s[++len]=c;    while(c=getchar(),c>=‘a‘&&c<=‘z‘)s[++len]=c;}void add(){    node *p;    p=root;    int i,t;    for(i=1;i<=len;i++){        t=s[i]-‘a‘;        if(p->son[t]==NULL){            p->son[t]=new node();            p->son[t]->num=++tot;            ac[tot]=p->son[t];        }        p=p->son[t];    }    p->pp=false;}void bfs(){    int l,r,i;    node *p;    node *q;    que[l=r=1]=root;    while(l<=r){        p=que[l];        for(i=0;i<=25;i++)if(p->son[i]!=NULL){            r++;            que[r]=p->son[i];            if(p==root)p->son[i]->fail=root;            else{                q=p->fail;                while(q!=NULL){                    if(q->son[i]!=NULL){                        p->son[i]->fail=q->son[i];                        break;                    }                    q=q->fail;                }                if(p->son[i]->fail==NULL)p->son[i]->fail=root;            }        }        l++;    }    for(i=2;i<=r;i++)que[i]->pp&=que[i]->fail->pp;}void prepare(){    node *p;    node *q;    int i,j;    memset(a,0,sizeof(a));    for(i=1;i<=tot+1;i++)a[i][tot+1]=1;    for(i=1;i<=tot;i++){        for(j=0;j<=25;j++){            p=ac[i];            if(p->son[j]!=NULL)p=p->son[j];            else{                q=p->fail;                while(q!=NULL){                    if(q->son[j]!=NULL){                        p=q->son[j];                        break;                    }                    q=q->fail;                }                if(q==NULL)p=root;            }            if(p->pp==true)a[i][p->num]++;        }    }}void mi(int x,int mx){    int i,j,k;    if(x==1)return;    mi(x/2,mx);    for(i=1;i<=mx;i++){        for(j=1;j<=mx;j++){            c[i][j]=0;            for(k=1;k<=mx;k++)c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*a[k][j];        }    }    for(i=1;i<=mx;i++)        for(j=1;j<=mx;j++)a[i][j]=c[i][j];    if(x%2==1){        for(i=1;i<=mx;i++){            for(j=1;j<=mx;j++){                c[i][j]=0;                for(k=1;k<=mx;k++)c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];            }        }        for(i=1;i<=mx;i++)            for(j=1;j<=mx;j++)a[i][j]=c[i][j];    }}void work(){    int i,j,li;    mus=0;    for(i=1;i<=tot+1;i++)        for(j=1;j<=tot+1;j++)b[i][j]=a[i][j];    mi(m,tot+1);    for(i=1;i<=tot+1;i++)mus+=a[1][i];    b[1][1]=26; b[1][2]=0; b[2][1]=1; b[2][2]=1;    a[1][1]=26; a[1][2]=0; a[2][1]=1; a[2][2]=1;    mi(m,2);    xzq=a[1][1]+a[2][1];    xzq-=mus;}int main(){        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        tot=0;        root=new node();        root->num=++tot;        ac[tot]=root;        for(i=1;i<=n;i++){            len=0;            Read();            add();            }        bfs();        prepare();        work();        cout<<xzq<<endl;    }}

 

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