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Linked List Cycle II <leetcode>

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

 

算法:该题大意是求一个链表中是不是有环,如果没有环,返回NULL,如果存在环,返回环开始的节点

         这个题是个纯数学题,在网上查了一些资料才解决,方法:设置一个快指针--fast,一个慢指针--slow,slow每次向下走一步,fast每次向下走两步,如果有环,这两个指针必定会在环中相遇,假设,环开始的节点距离头节点的步数是m,换的大小是n步,第一次在环中相遇的地方距离环开始的地方步数是x,那么 slow 走了m+x步,fast走了2m+2x步,fast在环中走的步数是m+2x,所以(m+2x)%n=x; ==》m+2x=k*n+x;==>m+x=k*n;(k=1,2,3...)==>第一次相遇后,把其中一个指针放到头节点,并把他们的速度都调节为1步;这样的话,再走m步,该指针能到环开始的节点,而仍然在环中的指针再走m步,也会到环开始的节点,<m+x=k*n;(k=1,2,3...)>此时他们相遇,就可以确定环开始的节点。。:代码如下:

 

 1 /** 2  * Definition for singly-linked list. 3  * struct ListNode { 4  *     int val; 5  *     ListNode *next; 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} 7  * }; 8  */ 9 class Solution {10 public:11     ListNode *detectCycle(ListNode *head) {12         if(NULL==head)  return NULL;13         ListNode *fast=head;14         ListNode *slow=head;15         while(NULL!=fast)16         {17             slow=slow->next;18             fast=fast->next;19             if(NULL==fast)  return NULL;20             fast=fast->next;21             if(slow==fast&&NULL!=fast)22             {23                 slow=head;24                 while(slow!=fast)25                 {26                     slow=slow->next;27                     fast=fast->next;28                 }29                 return fast;30             }31 32         }33         return NULL;34     }35 };

 

Linked List Cycle II <leetcode>