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BZOJ 2844: albus就是要第一个出场
2844: albus就是要第一个出场
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Description
已知一个长度为n的正整数序列A（下标从1开始）， 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子
集构成的集合。定义映射 f : 2^S -> Zf(空集) = 0f(T) = XOR A[t] , 对于一切t属于T现在albus把2^S中每个集
合的f值计算出来， 从小到大排成一行， 记为序列B（下标从1开始）。 给定一个数， 那么这个数在序列B中第1
次出现时的下标是多少呢？
Input
第一行一个数n, 为序列A的长度。接下来一行n个数， 为序列A， 用空格隔开。最后一个数Q， 为给定的数.
Output
共一行， 一个整数， 为Q在序列B中第一次出现时的下标模10086的值.
Sample Input
3
1 2 3
1
1 2 3
1
Sample Output
3
样例解释：
N = 3, A = [1 2 3]
S = {1, 2, 3}
2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
f(空) = 0
f({1}) = 1
f({2}) = 2
f({3}) = 3
f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3
f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2
f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1
f({1, 2, 3}) = 0
所以
B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]
样例解释：
N = 3, A = [1 2 3]
S = {1, 2, 3}
2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
f(空) = 0
f({1}) = 1
f({2}) = 2
f({3}) = 3
f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3
f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2
f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1
f({1, 2, 3}) = 0
所以
B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]
HINT
数据范围：
1 <= N <= 10,0000
其他所有输入均不超过10^9
Source
湖北省队互测
线性基裸题
1 #include <cstdio> 2 3 __inline void swap(int &a, int &b) 4 { 5 a^= b ^= a ^= b; 6 } 7 8 const int mod = 10086; 9 const int mxn = 100005;10 11 int n, m, a[mxn], b[mxn], c, ans = 1;12 13 inline int pow(int a, int b)14 {15 int ret = 1;16 17 for (; b; b >>= 1, (a *= a) %= mod)18 if (b & 1)(ret *= a) %= mod;19 20 return ret;21 }22 23 inline void gauss(void)24 {25 for (int i = 1; i <= n; ++i)26 {27 for (int j = i + 1; j <= n; ++j)28 if (a[i] < a[j])swap(a[i], a[j]);29 30 if (a[i])31 ++c;32 else33 break;34 35 for (int j = 31; j >= 0; --j)36 if ((a[i] >> j) & 1)37 {38 b[i] = j;39 40 for (int k = 1; k <= n; ++k)41 if (k != i && (a[k] >> j) & 1)42 a[k] ^= a[i];43 44 break;45 }46 }47 }48 49 signed main(void)50 {51 scanf("%d", &n);52 53 for (int i = 1; i <= n; ++i)54 scanf("%d", a + i);55 56 gauss();57 58 scanf("%d", &m);59 60 for (int i = 1; i <= c; ++i)61 if ((m >> b[i]) & 1)m ^= a[i],62 (ans += pow(2, n - i)) %= mod;63 64 printf("%d\n", ans);65 }
@Author: YouSiki
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