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BZOJ2844 albus就是要第一个出场
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题目链接:BZOJ2844
正解:线性基
解题报告:
$ZJOI2017$的$day1$前一晚复习线性基模板…现在补一发题解。
考虑一个结论,对于一个$n$个数构成的基,有$k$个向量,那么原来的$n$个数能构成的所有数中,每个值都出现了$2^{n-k}$次,似乎想想还是很有道理的?
那么构出线性基,按位统计就好了。
//It is made by ljh2000 //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <ctime> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <string> #include <complex> #include <bitset> using namespace std; typedef long long LL; typedef long double LB; typedef complex<double> C; const double pi = acos(-1); const int mod = 10086; int n,q,a[45],cnt,m,ans,dui[45]; inline int getint(){ int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<‘0‘||c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar(); return q?-w:w; } inline LL fast_pow(LL x,LL y){ LL r=1; while(y>0) { if(y&1) r*=x,r%=mod; x*=x; x%=mod; y>>=1; } return r; } inline void work(){ n=getint(); int x; for(int i=1;i<=n;i++) { x=getint(); for(int j=31;j>=0;j--) { if(!(x>>j)) continue; if(!a[j]) { a[j]=x; cnt++; break; } x^=a[j]; } } q=getint(); int cc=-1; for(int i=0;i<=31;i++) if(a[i]>0) dui[++cc]=i; for(int i=0;i<=cc;i++){ if(!( (q>>dui[i])&1 )/*!!!*/) continue; ans+=(1LL<<i)%mod; ans%=mod; } for(int i=n-cnt;i>=1;i--) ans<<=1,ans%=mod; ans++; ans%=mod; printf("%d",ans); } int main() { work(); return 0; } //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
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