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BZOJ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分)(线段树单点修改)
[ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作
的总数。接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
【分析】很简单的一道树链剖分。唯一要注意的就是负数问题。。。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <time.h> #include <string> #include <map> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <queue> #define met(a,b) memset(a,b,sizeof a) #define pb push_back #define lson(x) ((x<<1)) #define rson(x) ((x<<1)+1) using namespace std; typedef long long ll; const int N=2e5+50; const int M=N*N+10; int dep[N],siz[N],fa[N],id[N],son[N],val[N],top[N],c[N]; //top 最近的重链父节点 int num,n,m; vector<int> v[N]; struct tree { int x,y; void read() { scanf("%d%d",&x,&y); } }; tree e[N]; void dfs1(int u, int f, int d) { dep[u] = d; siz[u] = 1; son[u] = 0; fa[u] = f; for (int i = 0; i < v[u].size(); i++) { int ff = v[u][i]; if (ff == f) continue; dfs1(ff, u, d + 1); siz[u] += siz[ff]; if (siz[son[u]] < siz[ff]) son[u] = ff; } } void dfs2(int u, int tp) { top[u] = tp; id[u] = ++num; if (son[u]) dfs2(son[u], tp); for (int i = 0; i < v[u].size(); i++) { int ff = v[u][i]; if (ff == fa[u] || ff == son[u]) continue; dfs2(ff, ff); } } struct Tree { int l,r,val,sum; }; Tree tree[4*N]; void pushup(int x) { tree[x].val = max(tree[lson(x)].val, tree[rson(x)].val); tree[x].sum=tree[lson(x)].sum+tree[rson(x)].sum; } void build(int l,int r,int v) { tree[v].l=l; tree[v].r=r; if(l==r) { tree[v].val = val[l]; tree[v].sum=val[l]; return ; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,v*2); build(mid+1,r,v*2+1); pushup(v); } void update(int o,int v,int val) { //log(n) if(tree[o].l==tree[o].r) { tree[o].val =tree[o].sum= val; return ; } int mid = (tree[o].l+tree[o].r)/2; if(v<=mid) update(o*2,v,val); else update(o*2+1,v,val); pushup(o); } int queryMax(int x,int l, int r) { if (tree[x].l >= l && tree[x].r <= r) { return tree[x].val; } int mid = (tree[x].l + tree[x].r) / 2; int ans = -100000000; if (l <= mid) ans = max(ans, queryMax(lson(x),l,r)); if (r > mid) ans = max(ans, queryMax(rson(x),l,r)); return ans; } int Qmax(int u, int v) { int tp1 = top[u], tp2 = top[v]; int ans = -100000000; while (tp1 != tp2) { if (dep[tp1] < dep[tp2]) { swap(tp1, tp2); swap(u, v); } ans = max(queryMax(1,id[tp1], id[u]), ans); u = fa[tp1]; tp1 = top[u]; } //if (u == v) return ans; if (dep[u] > dep[v]) swap(u, v); ans = max(queryMax(1,id[u], id[v]), ans); return ans; } int querySum(int x,int l,int r){ if (tree[x].l >= l && tree[x].r <= r) { return tree[x].sum; } int mid = (tree[x].l + tree[x].r) / 2; int ans = 0; if (l <= mid) ans += querySum(lson(x),l,r); if (r > mid) ans += querySum(rson(x),l,r); return ans; } int Qsum(int u,int v){ int tp1 = top[u], tp2 = top[v]; int ans = 0; while (tp1 != tp2) { if (dep[tp1] < dep[tp2]) { swap(tp1, tp2); swap(u, v); } ans +=querySum(1,id[tp1], id[u]); //printf("ans: %d\n",ans); u = fa[tp1]; tp1 = top[u]; } //if (u == v) return ans; if (dep[u] > dep[v]) swap(u, v); ans +=querySum(1,id[u], id[v]); return ans; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1; i<n; i++) { e[i].read(); v[e[i].x].push_back(e[i].y); v[e[i].y].push_back(e[i].x); } for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]); num = 0; dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); for (int i = 1; i <=n; i++) { val[id[i]] = c[i]; } build(1,num,1); char s[200]; scanf("%d",&m); while(m--) { int x,y; scanf("%s",&s); scanf("%d%d",&x,&y); if(s[1]==‘M‘) printf("%d\n",Qmax(x,y)); else if (s[1] == ‘H‘) update(1,id[x],y); else printf("%d\n",Qsum(x,y)); } return 0; }
BZOJ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分)(线段树单点修改)
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