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UVa 11728 Alternate Task
方法:数论
因为n <= factorsum(n) <= 1000, 可以暴力打表,求出所有n <= 1 所对应的factorsum(n), 求的时候甚至不需要O(n^0.5) 来判断因子,O(n) 判断也可以通过。
然而如果factorsum的范围很大该如何求呢。可以推导得出
。那么可以素数筛选预处理出素数,然后利用以上公式求解。
code:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <stack> #include <bitset> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <list> #include <deque> #include <map> #include <queue> #include <fstream> #include <cassert> #include <unordered_map> #include <cmath> #include <sstream> #include <time.h> #include <complex> #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define FOR(a,b,c) for (int (a)=(b);(a)<(c);++(a)) #define FORN(a,b,c) for (int (a)=(b);(a)<=(c);++(a)) #define DFOR(a,b,c) for (int (a)=(b);(a)>=(c);--(a)) #define FORSQ(a,b,c) for (int (a)=(b);(a)*(a)<=(c);++(a)) #define FORC(a,b,c) for (char (a)=(b);(a)<=(c);++(a)) #define FOREACH(a,b) for (auto &(a) : (b)) #define rep(i,n) FOR(i,0,n) #define repn(i,n) FORN(i,1,n) #define drep(i,n) DFOR(i,n-1,0) #define drepn(i,n) DFOR(i,n,1) #define MAX(a,b) a = Max(a,b) #define MIN(a,b) a = Min(a,b) #define SQR(x) ((LL)(x) * (x)) #define Reset(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define all(v) v.begin(),v.end() #define ALLA(arr,sz) arr,arr+sz #define SIZE(v) (int)v.size() #define SORT(v) sort(all(v)) #define REVERSE(v) reverse(ALL(v)) #define SORTA(arr,sz) sort(ALLA(arr,sz)) #define REVERSEA(arr,sz) reverse(ALLA(arr,sz)) #define PERMUTE next_permutation #define TC(t) while(t--) #define forever for(;;) #define PINF 1000000000000 #define newline ‘\n‘ #define test if(1)if(0)cerr using namespace std; using namespace std; typedef vector<int> vi; typedef vector<vi> vvi; typedef pair<int,int> ii; typedef pair<double,double> dd; typedef pair<char,char> cc; typedef vector<ii> vii; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll, ll> l4; const double pi = acos(-1.0); int table[1001]; void init() { Reset(table, -1); for (int i = 1000; i >= 1; --i) { int ans = 0; for (int j = 1; j <= i; ++j) if (i % j == 0) ans += j; if (ans <= 1e3 && table[ans] == -1) table[ans] = i; //if (i == 101) cerr << i << " = " << ans << newline; } } int main() { init(); int kase = 0; int n; while (cin >> n && n) { ++kase; cout << "Case " << kase << ": " << table[n] << newline; } }
UVa 11728 Alternate Task
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