题目链接：uva 10795 - A Different Task

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题意：

新汉若塔问题，有n个盘子，放在3个盘子上，给你一个初始状态和一个结束状态，问你最小步数怎样到达。

思路：

递归+状态转移，直接从初态到末态好像不是那么好办，对最大的一块n，首先肯定要把他放在末态的位置上，假设开始在1号位置，要放到3号位置，那么必须先到达这个状态s：1~n-1必须都从大到小放在2上面，然后放n，然后将1~n-1转移到末态，由对称性，也即可以变为末态转移到状态s，那么处理起来就可以统一了。

现在要解决怎样将一个状态转移到s（1~k全部放到一个盘子c上面），要放k，那么必须先有一个相似的状态s0,：1~k-1放到一个盘子，然后转移k，然后将1~k-1再放到k上面（原始的汉若塔问题，步数为2^(1<<(k-1)) ），可以看出解决s0和解决s是一个问题，这就得到了状态转移方程了，可以递归了。

函数 f (P,i,c),表示已知个盘子的初始柱面编号数组为P，把1到i移动到盘子c的步数，

答案就是f(st,k-1,6-st[k]-ed[k])+f(ed,k-1,6-st[k]-ed[k])+1;

然后是状态转移：计算f(P,i,c),若p[i]=c，则f(P,i,c)=f(P,i-1,c);否则需要把前i-1个盘子挪到中转盘去，将盘子i移到柱子c去，做后把前i-1个盘子从中转盘移到柱子c。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 1005
#define MAXN 50005
#define mod 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
typedef long long ll;
using namespace std;

ll n,m,ans,cnt,tot,flag;
ll st[65],ed[65];

ll f(ll p[],ll k,ll to)
{
    if(k==0) return 0;
    if(p[k]==to) return f(p,k-1,to);
    else return f(p,k-1,6-to-p[k])+(1LL<<(k-1));
}
int main()
{
    ll i,j,t,test=0;
    while(scanf("%lld",&n),n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&st[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&ed[i]);
        }
        t=n;
        while(t>0&&st[t]==ed[t]) t--;
        if(t) ans=f(st,t-1,6-st[t]-ed[t])+f(ed,t-1,6-st[t]-ed[t])+1;
        else ans=0;
        printf("Case %lld: %lld\n",++test,ans);
    }
    return 0;
}