2.2.3 用递归改变程序状态

现在，我们来写一此更复杂的函数，看看如何使用值。我们实现的函数，是求指定范围内的数字的和。当然你可以直接计算出和，但我们是把它作为使用循环进行计算的示例。（在 2.3.1 节，我们会把代码改成更通用的函数。）

int SumNumbers(int from, int to) {

  intres = 0;

  for(int i = from; i <= to; i++)

    res= res + i;

  returnres;

}

这里，我们不能直接用值绑定替换变量，因为每次循环过程中都要修改这个值。程序必须保持一定的状态，其状态在每次循环迭代时改变。这就是说，我们不能像在前面示例中所做的那样，为每次状态改变声明一个新的值；而需要对代码作根本性的改变，使用一种叫“递归（recursion）”的方法，来代替循环：

int SumNumbers(int from, int to) {

  if(from > to) return 0;

  intsumRest = SumNumbers(from + 1, to);

  returnfrom + sumRest;

}

如你所知，递归意味着函数（这里的SumNumbers）调用自身，在这里，是计算 sumRest 变量的值。在这段代码中，我们只用到了值绑定，因此，这是纯函数式的。计算的状态，最初是保存在可变的变量中，现在用递归表示。当我们第一次提到不能为每次状态改变而声明新变量的时候，从某种意义上说，这是不正确的，因为这就是新的递归实现所做的。函数每次递归调用自己，将跳过前面的数，计算其余的数字的和，其结果绑定到变量 sumRest，这就是在每次递归函数执行过程中，声明的新变量。

如何写出每次递归计算的内容是困难的，所以，函数语言提供了一种方法，“隐藏了”递归的困难部分，不需要显式使用递归就能表示大多数问题。在 2.3.1 节，讨论完成函数程序中的计算之后，我们还会回到这个主题。