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【USACO 2.2.3】循环数

2024-07-08 21:45:58   223人阅读

【题目描述】

循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6

重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2

再这样做 (这次数两个): 8 1

再一次 (这次一个): 3

又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数装下。

【格式】

PROGRAM NAME: runround

INPUT FORMAT:

(file runround.in)

仅仅一行, 包括M

OUTPUT FORMAT:

(file runround.out)

仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。

【分析】

直接枚举，然后模拟就行了，用位运算可以加快速度。

 1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <cstdio> 6 using namespace std; 7 int shu[40];//用来统计数位  8 bool check(int num); 9 int main()10 {11     int n,i;12     //文件操作13     freopen("runround.in","r",stdin);14     freopen("runround.out","w",stdout);15     scanf("%d",&n);16     for (i=n+1;;i++) if (check(i)) break;17     printf("%d",i);18     return 0;19 }20 bool check(int num)21 {22      int flag=0,temp=num,point=1;23      memset(shu,0,sizeof(shu));24      while (temp!=0)25      {26            int c=temp%10;if (c==0) return 0;//判断是否有0 27            if ((flag&(1<<c))==(1<<c)) return 0;//有重复数字28            flag=flag^(1<<c);//标记访问 29            temp/=10;30            shu[point++]=c;//倒着储存 31      }32      int flag_2=0,last=point-1;33      while (flag_2!=flag)34      {35            if ((flag_2&(1<<shu[last]))==(1<<shu[last])) return 0;//出现重复36            flag_2=flag_2^(1<<shu[last]);//标记访问37            last-=shu[last];38            while (last<1) last+=point-1;39      }40      if (last!=point-1) return 0;//没有回到起点 41      return 1;42 }

 


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