求：$$s=\sin \alpha+\sin 3\alpha+\sin 5\alpha +\cdots+\sin (2n+1)\alpha $$

解：注意到所求式子是$\sum\limits_{k=0}^{n}e^{i(2k+1)\alpha}$的虚部。

所以可以弄成等比数列求和.

利用复数求数列和