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神器的方块Magic Squares
题目背景
在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5
题目描述
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。
输入输出格式
输入格式：
只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。
输出格式：
Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。
输入输出样例
输入样例#1：
2 6 8 4 5 7 3 1
输出样例#1：
7 BCABCCB
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.2
模拟一下它的三种操作，宽搜一下就好了。
注意判重，它本来是吓到我了，超过60个字符换行，其实最多应该是22步，状态有40320种（跑了一遍全排列）。
至于判重，建议用map，然而我非常浪费空间的把bool数组开到了10^8.
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 const int maxn=40321; 3 int ans,n,s,head,tail,e; 4 int a[]={10000000,1000000,100000,10000,1000,100,10,1}; 5 int b[]={10,100,1000,1,10000000,10000,100000,1000000}; 6 int c[]={1,1000000,10,1000,10000,100,100000,10000000}; 7 char ch[30]; 8 bool v[100000000]; 9 struct nate{ 10 int now,step; 11 char ts[30]; 12 }q[maxn]; 13 void write(int x){ 14 printf("%d\n",q[x%maxn].step); 15 for(int i=1;i<=q[x%maxn].step;i++) 16 printf("%c",q[x%maxn].ts[i]); 17 } 18 int main(){ 19 for(int i=0,j;i<8;i++){ 20 scanf("%d",&j); 21 ans*=10; 22 ans+=j; 23 } 24 q[head++].now=12345678; 25 v[q[0].now]=1; 26 if(q[0].now==ans){write(0);return 0;} 27 while(head>tail){ 28 n=q[tail%maxn].now; 29 s=q[tail%maxn].step; 30 for(int i=1;i<=s;i++) ch[i]=q[tail%maxn].ts[i]; 31 tail++; 32 for(int i=0,j=1;i<8;i++){e+=n/j%10*a[i];j*=10;} 33 if(!v[e]){ 34 q[head%maxn].now=e;v[e]=1; 35 for(int i=1;i<=s;i++) q[head%maxn].ts[i]=ch[i]; 36 q[head%maxn].step=s+1;q[head%maxn].ts[s+1]=‘A‘; 37 if(q[head%maxn].now==ans){write(head);return 0;} 38 head++; 39 } 40 e=0; 41 for(int i=0,j=1;i<8;i++){e+=n/j%10*b[i];j*=10;} 42 if(!v[e]){ 43 q[head%maxn].now=e;v[e]=1; 44 for(int i=1;i<=s;i++) q[head%maxn].ts[i]=ch[i]; 45 q[head%maxn].step=s+1;q[head%maxn].ts[s+1]=‘B‘; 46 if(q[head%maxn].now==ans){write(head);return 0;} 47 head++; 48 } 49 e=0; 50 for(int i=0,j=1;i<8;i++){e+=n/j%10*c[i];j*=10;} 51 if(!v[e]){ 52 q[head%maxn].now=e;v[e]=1; 53 for(int i=1;i<=s;i++) q[head%maxn].ts[i]=ch[i]; 54 q[head%maxn].step=s+1;q[head%maxn].ts[s+1]=‘C‘; 55 if(q[head%maxn].now==ans){write(head);return 0;} 56 head++; 57 } 58 e=0; 59 } 60 }
练习了一下BFS。
题目来源：洛谷
神器的方块Magic Squares
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