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HDU 2035-人见人爱A^B(乘方取模)
人见人爱A^B
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 22425 Accepted Submission(s): 15667
Problem Description
求A^B的最后三位数表示的整数。
说明:A^B的含义是“A的B次方”
说明:A^B的含义是“A的B次方”
Input
输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数A和B组成(1<=A,B<=10000),如果A=0, B=0,则表示输入数据的结束,不做处理。
Output
对于每个测试实例,请输出A^B的最后三位表示的整数,每个输出占一行。
Sample Input
2 3 12 6 6789 10000 0 0
Sample Output
8 984 1第一发 数论,问题描述:求 a^n%m最简单的思想是用循环分部取余,在n很小的情况下是可以过的,如下#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <set> #include <vector> #include <string> #include <map> #include <queue> using namespace std; int main() { int a,b; while(cin>>a>>b) { if(!a&&!b)break; int p=1; for(int i=1;i<=b;i++) p=p*a%1000; cout<<p<<endl; } return 0; }
但是当n很大的时候这个循环就要挂掉了,所以要用到数学方法。对指数n进行二分,就会有a^n%m= a^(n/2)%m n为偶数a^(n/2)%m * a%m n为奇数非递归 代码如下:#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <set> #include <vector> #include <string> #include <map> #include <queue> using namespace std; #define LL long long LL multimod(LL a,LL n,LL m) { LL ans=1,tem=a; while(n) { if(n&1)//判断是否为奇数 ans=ans*tem%m; tem=tem*tem%m; n/=2; } return ans; } int main() { LL a,b; while(cin>>a>>b) { if(!a&&!b)break; cout<<multimod(a,b,1000)<<endl; } return 0; }
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