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HDU 4998 (点的旋转) Rotate
为了寻找等效旋转操作，我们任选两个点P0和Q0，分别绕这n个点旋转一定的角度后最终得到Pn和Qn
然后已知：P0和Pn共圆，Q0和Qn共圆。所以要找的等效旋转点就是这两个线段的垂直平分线交点O。
等效的角度的计算，可以利用已知的等腰三角形(这里有两个)△P0PnR，做一条垂线(三线合一的性质)，再利用反三角函数计算半角，再乘二
还有一种特殊情况就是，如果答案比平角要大，我们计算的角度就不对了。
此时可以让P0逆时针旋转90°得到一个P1，然后将P1和Pn的坐标分别代入直线P0R的方程，如果异号，说明P1和Pn在直线两侧；同号说明同侧。
也就是异侧的话，就要将所求角度用2π减去它。
1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 8 void Rote(double& a1, double& b1, double a2, double b2, double p) 9 {10 double tempx = a1, tempy = b1;11 tempx = cos(p)*(a1 - a2) + sin(p)*(b2 - b1) + a2; 12 tempy = sin(p)*(a1 - a2) + cos(p)*(b1 - b2) + b2;13 a1 = tempx;14 b1 = tempy;15 }16 17 double dis(double a1, double b1, double a2, double b2)18 {19 return sqrt((a1-a2)*(a1-a2) + (b1-b2)*(b1-b2));20 }21 22 int main(void)23 {24 #ifdef LOCAL25 freopen("Bin.txt", "r", stdin);26 #endif27 28 int T;29 scanf("%d", &T);30 while(T--)31 {32 int n;33 scanf("%d", &n);34 double P0x = 0.123, P0y = 0.312, Q0x = 1.589, Q0y = 1.455;35 double Pnx = P0x, Pny = P0y, Qnx = Q0x, Qny = Q0y;36 for(int i = 0; i < n; ++i)37 {38 double P1x, P1y, alpha;39 scanf("%lf%lf%lf", &P1x, &P1y, &alpha);40 Rote(Pnx, Pny, P1x, P1y, alpha);41 Rote(Qnx, Qny, P1x, P1y, alpha);42 }43 double A1 = P0x - Pnx, B1 = P0y - Pny, C1 = (P0x*P0x + P0y*P0y - Pnx*Pnx - Pny*Pny) / 2;44 double A2 = Q0x - Qnx, B2 = Q0y - Qny, C2 = (Q0x*Q0x + Q0y*Q0y - Qnx*Qnx - Qny*Qny) / 2;45 double ansx = (C1*B2 - C2*B1) / (A1*B2 - A2*B1);46 double ansy = (C1*A2 - C2*A1) / (B1*A2 - B2*A1);47 48 double zx = (P0x + Pnx) / 2, zy = (P0y + Pny) / 2;49 double ansa = acos(dis(zx,zy, ansx, ansy) / dis(P0x, P0y, ansx, ansy)) * 2;50 51 double P1x = ansx - (P0y - ansy), P1y = ansy + (P0x - ansx);52 if(((P0y-ansy)*(P1x-ansx)-(P0x-ansx)*(P1y-ansy)) * ((P0y-ansy)*(Pnx-ansx)-(P0x-ansx)*(Pny-ansy)) < 0)53 ansa = 3.1415926536 * 2 - ansa;54 55 printf("%.10lf %.10lf %.10lf\n", ansx, ansy, ansa);56 }57 return 0;58 }
还有一种复数的方法，<complex>里面已经有了现成的复数数据类型和函数了，用起来很方便。
这是上交一队的代码，膜拜了
1 #include <cstdlib> 2 #include <cctype> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <string> 9 #include <iostream>10 #include <sstream>11 #include <map>12 #include <set>13 #include <queue>14 #include <stack>15 #include <fstream>16 #include <numeric>17 #include <iomanip>18 #include <bitset>19 #include <list>20 #include <stdexcept>21 #include <functional>22 #include <utility>23 #include <ctime>24 #include <cassert>25 #include <complex>26 using namespace std;27 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)28 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)29 #define pb push_back30 #define mp make_pair31 #define all(x) (x).begin(),(x).end()32 #define fi first33 #define se second34 #define SZ(x) ((int)(x).size())35 #define ACCU accumulate36 #define TWO(x) (1<<(x))37 #define TWOL(x) (1ll<<(x))38 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))39 #define POSIN(x,y) (0<=(x)&&(x)<n&&0<=(y)&&(y)<m)40 #define PRINTC(x) cout<<"Case #"<<++__<<": "<<x<<endl41 #define POP(x) (__builtin_popcount(x))42 #define POPL(x) (__builtin_popcountll(x))43 typedef vector<int> VI;44 typedef vector<string> VS;45 typedef vector<double> VD;46 typedef long long ll;47 typedef long double LD;48 typedef pair<int,int> PII;49 typedef pair<ll,ll> PLL;50 typedef vector<ll> VL;51 typedef vector<PII> VPII;52 typedef complex<double> CD;53 const int inf=0x20202020;54 const ll mod=1000000007;55 const double eps=1e-9;56 const double pi=3.1415926535897932384626;57 const int DX[]={1,0,-1,0},DY[]={0,1,0,-1};58 ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}59 ll powmod(ll a,ll b,ll mod) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}60 ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}61 // head62 63 int _,n;64 CD k,b,p;65 double x,y,c;66 int main() {67 for (scanf("%d",&_);_;_--) {68 k=CD(1,0);b=CD(0,0);69 scanf("%d",&n);70 rep(i,0,n) {71 scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&c);72 p=CD(x,y);73 k=k*CD(cos(c),sin(c));74 b=(b-p)*CD(cos(c),sin(c))+p;75 }76 double the=arg(k);77 while (the<0) the+=2*pi;78 while (the>=2*pi) the-=2*pi;79 p=b/(CD(1,0)-k);80 printf("%.10f %.10f %.10f\n",real(p),imag(p),the);81 }82 }
HDU 4998 (点的旋转) Rotate
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