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贪心算法之随机三个数的最小公倍数
问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 106。
代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
long n,ans;
n=in.nextLong();
if(n<3)
ans=n;
else{
if(n%2!=0)
ans=n*(n-1)*(n-2);
else if(n%3!=0)
ans=n*(n-1)*(n-3);
else
ans=(n-1)*(n-2)*(n-3);
}
System.out.println(ans);
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
long n,ans;
n=in.nextLong();
if(n<3)
ans=n;
else{
if(n%2!=0)
ans=n*(n-1)*(n-2);
else if(n%3!=0)
ans=n*(n-1)*(n-3);
else
ans=(n-1)*(n-2)*(n-3);
}
System.out.println(ans);
}
}
总结:
注解1.当n为奇数时，答案一定是n*(n-1)*(n-2)。
当n为偶数时，答案可能是(n-1)*(n-2)*(n-3)，也可能是n*a*b，其中a>=n-3。
注解2.
贪心，从最大的三个数开始考虑，如果最大的数为奇数，那么相邻的三个数中有两个奇数，最大公约数为1，最小公倍数就为n*(n-1)*(n-2). 如果为偶数，那么往后移，考虑n*(n-1)*(n-3),这时n和n-3相差3，式子满足条件的前提是n不能被3整除，否则结果只能是(n-1)* (n-2)*(n-3).
贪心算法之随机三个数的最小公倍数
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