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贪心算法之随机三个数的最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式
输出一个整数,表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定

1 <= N <= 106


 

代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        long n,ans;
        n=in.nextLong();
        if(n<3)
            ans=n;
        else{
            if(n%2!=0)
                ans=n*(n-1)*(n-2);
            else if(n%3!=0)
                ans=n*(n-1)*(n-3);
            else
                ans=(n-1)*(n-2)*(n-3);
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

 

总结:

注解1.当n为奇数时,答案一定是n*(n-1)*(n-2)。

        当n为偶数时,答案可能是(n-1)*(n-2)*(n-3),也可能是n*a*b,其中a>=n-3。

注解2.

贪心,从最大的三个数开始考虑,如果最大的数为奇数,那么相邻的三个数中有两个奇数,最大公约数为1,最小公倍数就为n*(n-1)*(n-2). 如果为偶数,那么往后移,考虑n*(n-1)*(n-3),这时n和n-3相差3,式子满足条件的前提是n不能被3整除,否则结果只能是(n-1)* (n-2)*(n-3).


 

贪心算法之随机三个数的最小公倍数