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【网络流24题】分配问题

2024-09-05 09:19:19   219人阅读

Description

有n件工作要分配给n个人做。第i 个人做第j 件工作产生的效益为ij c 。试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案，使产生的总效益最大。
对于给定的n件工作和n个人，计算最优分配方案和最差分配方案。

Input

第1 行有1 个正整数n，表示有n件工作要分配给n 个人做。
接下来的n 行中，每行有n 个整数ij c ，1≤i≤n，1≤j≤n，表示第i 个人做第j件工作产生的效益为ij c 。

Output

将计算出的最小总效益和最大总效益输出

Sample Input

5
2 2 2 1 2
2 3 1 2 4
2 0 1 1 1
2 3 4 3 3
3 2 1 2 1

Sample Output

5
14

Hint

数据范围：
N<=100

正解：费用流。

第一问直接跑，第二问费用取相反数然后跑费用流。我tm还T了一次，数组开小了woc。。

 

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<29)
#define il inline
#define RG  
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to,flow,cap,cost; }g[100010];

int head[10010],dis[10010],f[10010],q[10010],fa[10010],p[1000010],n,S,T,flow,cost,ans1,ans2,num=1;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
    if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to,RG int cap,RG int cost){ g[++num]=(edge){head[from],to,0,cap,cost},head[from]=num; }

il int bfs(RG int S,RG int T){
    for (RG int i=1;i<=2*n+2;++i) dis[i]=inf;
    RG int h=0,t=1; q[t]=S,dis[S]=0,f[S]=inf;
    while (h<t){
    RG int x=q[++h],v;
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
        v=g[i].to;
        if (dis[v]>dis[x]+g[i].cost && g[i].cap>g[i].flow){
        dis[v]=dis[x]+g[i].cost,f[v]=min(f[x],g[i].cap-g[i].flow);
        q[++t]=v,fa[v]=x,p[v]=i;
        }
    }
    }
    if (dis[T]==inf) return 0; flow+=f[T],cost+=f[T]*dis[T];
    for (RG int x=T;x!=S;x=fa[x]) g[p[x]].flow+=f[T],g[p[x]^1].flow-=f[T];
    return 1;
}

il int mcmf(RG int S,RG int T){ flow=0,cost=0; while (bfs(S,T)); return cost; }

il void work(){
    n=gi(),S=2*n+1,T=2*n+2; for (RG int i=1;i<=n;++i) insert(S,i,1,0),insert(i,S,0,0),insert(n+i,T,1,0),insert(T,n+i,0,0);
    for (RG int i=1;i<=n;++i) for (RG int j=1;j<=n;++j){ RG int c=gi(); insert(i,n+j,1,c),insert(n+j,i,0,-c); }
    ans1=mcmf(S,T); for (RG int i=1;i<=num;++i) g[i].flow=0,g[i].cost*=-1;
    ans2=mcmf(S,T); printf("%d\n%d\n",ans1,-ans2); return;
}

int main(){
    File("distribution");
    work();
    return 0;
}

 

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