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图像旋转的原理

图像旋转是指图像以某一点为中心旋转一定的角度,形成一幅新的图像的过程。当然这个点通常就是图像的中心。既然是按照中心旋转,自然会有这样一个属性:旋转前和旋转后的点离中心的位置不变.

根据这个属性,我们可以得到旋转后的点的坐标与原坐标的对应关系。由于原图像的坐标是以左上角为原点的,所以我们先把坐标转换为以图像中心为原点。假设原图像的宽为w,高为h,(x0,y0)为原坐标内的一点,转换坐标后的点为(x1,y1)。那么不难得到:

x1 = x0 - w/2; y1 = -y0 + h/2;

在新的坐标系下,假设点(x0,y0)距离原点的距离为r,点与原点之间的连线与x轴的夹角为b,旋转的角度为a,旋转后的点为(x1,y1), 如下图所示。
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那么有以下结论:

x0=rcosb;y0=rsinb

x1 = rcos(b-a) = rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina;

y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa;

图像旋转的原理