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POJ 3155 Hard Life（最大密度子图）
【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3155
【题目大意】
公司内部共n个员工，员工之间可能两两合不来。
若员工u和员工v有矛盾，用边(u, v)表示，共m个矛盾。
突然大股东送来一个富二代，威胁到你的CEO宝座。
你想分配给富二代一个垃圾团队，使得团队成员间的不团结率最高。
不团结率定义为团队人员间的矛盾总数与被裁人员数的比值
（不团结率=团队人员之间的矛盾总数/团队人员数）。
【题解】
题目要求即为：
即求最大密度子图，可利用分数规划和最大权闭合图求解。
【代码】
#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <queue>using namespace std;const double INF=0x3fffffff;const double eps=1e-8; const int MAX_V=110;typedef double cap_type;struct edge{ int to,rev; cap_type cap; edge(int to,cap_type cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}};vector<edge> G[MAX_V];int V,level[MAX_V],iter[MAX_V];void add_edge(int from,int to,cap_type cap){ G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()}); G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});}void bfs(int s){ memset(level,-1,sizeof(level)); queue<int> que; level[s]=0; que.push(s); while(!que.empty()){ int v=que.front(); que.pop(); for(int i=0;i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[e.to]<0){ level[e.to]=level[v]+1; que.push(e.to); } } }}cap_type dfs(int v,int t,cap_type f){ if(v==t)return f; for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){ cap_type d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap)); if(d>0){ e.cap-=d; G[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } }return 0;}cap_type max_flow(int s,int t){ cap_type flow=0; for(;;){ bfs(s); if(level[t]<0)return flow; memset(iter,0,sizeof(iter)); cap_type f; while((f=dfs(s,t,INF))>0){ flow+=f; } }}const int MAX_M=1010;const int MAX_N=100;int N,M,x[MAX_M],y[MAX_M],D[MAX_N];void construct_graph(int s,int t,cap_type g){ for(int i=0;i<MAX_V;i++)G[i].clear(); for(int i=0;i<N;i++){ add_edge(s,i,M); add_edge(i,t,M+2*g-D[i]); } for(int i=0;i<M;i++){ add_edge(x[i]-1,y[i]-1,1.0); add_edge(y[i]-1,x[i]-1,1.0); }}int leftv,vis[MAX_V];void cal_res_net(int v){ ++leftv; vis[v]=1; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>eps&&!vis[e.to])cal_res_net(e.to); }}void init(){ memset(D,0,sizeof(D)); for(int i=0;i<M;i++){ scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); D[x[i]-1]++; D[y[i]-1]++; }}void solve(){ if(M==0){printf("%d\n%d\n",1,1);return;} int s=N,t=N+1; double l=0,r=M,mid,tmp; const double Limit=1.0/N/N; while(r-l>=Limit){ mid=(l+r)/2; construct_graph(s,t,mid); tmp=(N*M-max_flow(s,t))/2; (tmp>eps?l:r)=mid; }construct_graph(s,t,l); max_flow(s,t); leftv=0; cal_res_net(s); printf("%d\n",leftv-1); for(int i=0;i<N;i++)if(vis[i])printf("%d\n",i+1);}int main(){ while(~scanf("%d%d",&N,&M)){ init(); solve(); }return 0;}POJ 3155 Hard Life（最大密度子图）
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