最大独立集 = 补图的最大团

最小顶点覆盖 + 最大独立集 = V

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int maxn =100 + 10;
int g[maxn][maxn], dp[maxn], n;
int x[maxn], ans[maxn], mx;
int dfs(int *adj, int ns, int dep) {
    int t[maxn];
    if(0 == ns) {
        if(dep > mx) {
            for(int i=0; i<dep; ++i) ans[i] = x[i]; //路径信息
            mx = dep;
            return 1;
        }
        return 0;
    }
    int i, j, cnt;
    for(i=0; i < ns; ++i) {
        int& k = adj[i];
        if(dep + n - k <= mx) return 0;
        if(dep + dp[k] <= mx) return 0;
        x[dep] = k; //路径信息
        for(cnt =0, j = i+1; j < ns; ++j) {
            int& p = adj[j];
            if(g[k][p]) t[cnt++]= p;
        }
        if(dfs(t, cnt, dep+1)) return 1;
    }
    return 0;
}

int max_clique(int n) {
    int i, j, ns;
    int adj[maxn];
    if(n<=0) return 0;
    mx = 0;
    for(i = n-1; i >= 0; --i) {
        x[0] = i; //路径信息
        for(ns = 0, j=i+1; j < n; ++j)
            if(g[i][j]) adj[ns++] = j;
        dfs(adj, ns, 1);
        dp[i] = mx;
    }
    return mx;
}

int main() {
    int t, m, i, j, v, u;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0; i<=n; ++i)
            for(j=0; j<=n; ++j)
                g[i][j] = 1;
        for(i=0; i<m; ++i) {
            scanf("%d%d",&v,&u);
            v--;u--;
            g[v][u] = g[u][v] = 0;
        }
        int mmax = max_clique(n);
        printf("%d\n",mmax);
        for(i=0; i<mmax; ++i) {
            printf("%d ",ans[i]+1);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

poj1419 Graph Coloring，无向图，最大独立集