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poj 1419 Graph Coloring_最大独立集
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题意:给出你一个无向图,然后对其中的点去上色, 只能上黑色和白色,要求是黑色点不能相邻,问最多能上多少黑色的顶点.
思路:点独立集:设无向图G=<V,E>,顶点集合V‘是V的子集,若V‘中的任意两个顶点都不相邻,则称V‘为G的点独立集
这题求的是最大独立集
还有一个定理是最大独立集=补图的最大团
最大团=补图的最大独立集
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAXN 100 int n,map[MAXN][MAXN],best,num[MAXN],res[MAXN],x,black[MAXN]; bool dfs(int *tmp,int total,int cnt){ int i,j,k,a[MAXN]; if(!total){ if(best<cnt){ best=cnt; for(i=0;i<x;i++) black[i]=res[i]; return true; } return false; } for(i=0;i<total;i++){ if(cnt+(total-i)<=best)return false; if(cnt+num[tmp[i]]<=best)return false; res[x++]=tmp[i]; for(k=0,j=i+1;j<total;j++) if(map[tmp[i]][tmp[j]]) a[k++]=tmp[j]; if(dfs(a,k,cnt+1)) return true; x--; } return false; } int MaxNumClique(){ int i,j,k,tmp[MAXN]; best=0; for(i=n;i>=1;i--){ x=0; for(k=0,j=i+1;j<=n;j++) if(map[i][j]) tmp[k++]=j; res[x++]=i; dfs(tmp,k,1); num[i]=best; } return best; } int main(int argc, char** argv) { int i,j,m,x,y,t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); memset(map,1,sizeof(map)); for(i=1;i<=n;i++) map[i][i]=0; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); map[x][y]=map[y][x]=0; } printf("%d\n",MaxNumClique()); for(i=0;i<best-1;i++) printf("%d ",black[i]); printf("%d\n",black[i]); } return 0; }
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