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POJ 2771 最大点独立集

2024-07-07 03:19:53   224人阅读

这是经典的最大点独立集

还是可以转化成最大匹配数，为什么呢，因为求出最大匹配数之和，匹配的边的两个端点互斥，只能去一个，所以最后结果就用总点数-最大匹配数即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int h[600],sex[600];
char music[600][200],ball[600][200];
int d[600][600],vis[600],lefts[600];
int n;
bool match(int u)
{
    for (int v=0;v<n;v++){
        if (d[u][v] && !vis[v]){
            vis[v]=1;
            if (lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){
                lefts[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t;
    char tmp[3];
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
      scanf("%d",&n);
      for (int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%s%s%s",&h[i],tmp,music[i],ball[i]);
        if (tmp[0]==‘M‘) sex[i]=1;
        else  sex[i]=0;
      }
      memset(d,0,sizeof d);
      for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=i+1;j<n;j++){
            if (abs(h[i]-h[j])<=40 && (sex[i]^sex[j]) && strcmp(music[i],music[j])==0 && strcmp(ball[i],ball[j])!=0){
            if (sex[i]==1) d[i][j]=1;
            else  d[j][i]=1;
          }
        }
      int sum=0;
      memset(lefts,-1,sizeof lefts);
      for (int i=0;i<n;i++){
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if (match(i)) sum++;
      }
      int ans=n-sum;
      printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

 

这个题目也可以不把男女生分开建图（上面我区分了男女，把男的放在左边） 全部统一建图，求出来的匹配数/2即可，原因很简单，其实就是统一建图就是把上面的图左右反过来又加在原图一下，所以匹配数是实际的两倍

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int h[600],sex[600];
char music[600][20],ball[600][200];
int d[600][600],vis[600],lefts[600];
int n;
bool match(int u)
{
    for (int v=0;v<n;v++){
        if (d[u][v] && !vis[v]){
            vis[v]=1;
            if (lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){
                lefts[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t;
    char tmp[3];
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
      scanf("%d",&n);
      for (int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%s%s%s",&h[i],tmp,music[i],ball[i]);
        if (tmp[0]==‘M‘) sex[i]=1;
        else  sex[i]=0;
      }
      memset(d,0,sizeof d);
      for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=i+1;j<n;j++){
            if (abs(h[i]-h[j])<=40 && (sex[i]^sex[j]) && strcmp(music[i],music[j])==0 && strcmp(ball[i],ball[j])!=0){
            d[i][j]=d[j][i]=1;
           // cout<<h[i]<<" "<<h[j]<<endl;
           // cout<<i<<" is connect "<<j<<endl;
          }
            else d[i][j]=d[j][i]=0;
        }
      int sum=0;
      memset(lefts,-1,sizeof lefts);
      for (int i=0;i<n;i++){
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if (match(i)) sum++;
      }
      //cout<<sum<<endl;
      int ans=n-sum/2;
      printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 


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