首页 > 代码库 > CodeForces - 131C The World is a Theatre（组合数）
CodeForces - 131C The World is a Theatre（组合数）
题意：已知有n个男生，m个女生。现在要选t个人，要求有至少4个男生，至少1个女生，求有多少种选法。
分析：
1、
展开，将分子中的m！与分母中n！相约，即可推出函数C。
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
if(fabs(a - b) < eps) return 0;
return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
LL C(LL n, LL m){
LL ans = 1;
for(LL i = 1; i <= m; ++i){
ans *= n - i + 1;
ans /= i;
}
return ans;
}
int main(){
LL n, m, t;
while(scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &t) == 3){
LL ans = 0;
for(LL i = 4; i < t; ++i){
ans += C(n, i) * C(m, t - i);
}
printf("%I64d\n", ans);
}
return 0;
}
2、递推求组合数。
高中学的组合数公式：C(n, m) = C(n - 1, m - 1) + C(n - 1, m)。
void init(){
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= 30; ++i){
dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
for(int j = 1; j < i; ++j){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
}
}
CodeForces - 131C The World is a Theatre（组合数）
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。