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HDU 3341 Lost's revenge AC自动机+ 状态压缩DP
题意：这个题目和HDU2457有点类似，都是AC自动机上的状态dp，题意就是给你只含有‘A‘,‘T‘,‘C‘,‘G‘,四个字符的子串和文本串，问你文本串如何排列才可以使得文本串中包含有更多的模式串
解题思路：我们知道了 有 num[0] 个 ‘A‘, num[1] 个 ‘T’， num[2] 个 ‘C’，num[3] 个‘G’, 我们的可以知道暴力的思路就是把所有的文本串都枚举出来然后一一匹配。我们膜拜了一下春哥以后，就可以有以下思路： 把一个串的信息压缩一下，把具有同样个数字符的串看成是同一种情况 比如 AATCG 和 TCGAA 看成是同一种，然后就对不同情况在 AC自动机上的不同状态进行dp， dp[i][j]， i表示 串压缩以后的 值 ，j 表示 i串现在在 AC自动机状态 j 上， dp[i][j] 表示 i 在j 上的最大值。
这里我们压缩有一种巧妙的方法 ， 相当于进位制的压缩。
最后还有一种情况，，模板串可以相同 千万注意.
1 // File Name: temp.cpp 2 // Author: darkdream 3 // Created Time: 2014年09月11日 星期四 15时18分4秒 4 5 #include<vector> 6 #include<list> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #include<deque> 10 #include<stack> 11 #include<bitset> 12 #include<algorithm> 13 #include<functional> 14 #include<numeric> 15 #include<utility> 16 #include<sstream> 17 #include<iostream> 18 #include<iomanip> 19 #include<cstdio> 20 #include<cmath> 21 #include<cstdlib> 22 #include<cstring> 23 #include<ctime> 24 #include<queue> 25 #define LL long long 26 #define maxn 705 27 28 using namespace std; 29 int dp[15000][505]; 30 int num[6]; 31 int adv[6]; 32 struct Trie 33 { 34 int next[maxn][4],fail[maxn],end[maxn]; 35 int root, L; 36 int newnode() 37 { 38 memset(next[L],-1,sizeof(next[L])); 39 end[L++] = 0 ; 40 return L-1; 41 } 42 void init() 43 { 44 L = 0 ; 45 root = newnode(); 46 } 47 void insert(int buf[],int len) 48 { 49 int now = root; 50 for(int i = 0 ;i < len ;i ++) 51 { 52 if(next[now][buf[i]] == -1) 53 { 54 next[now][buf[i]] = newnode(); 55 } 56 now = next[now][buf[i]]; 57 } 58 end[now] ++; 59 } 60 void build() 61 { 62 queue<int> Q; 63 fail[root] = root; 64 for(int i = 0;i < 4;i ++) 65 { 66 if(next[root][i] == -1) 67 { 68 next[root][i] = root; //指向root 是没有问题的，我们主要是通过end 数组对个数进行计数的。 69 }else{ 70 fail[next[root][i]] = root; 71 Q.push(next[root][i]); 72 } 73 } 74 while(!Q.empty()) 75 { 76 int now = Q.front(); 77 Q.pop(); 78 for(int i = 0 ;i < 4;i ++) 79 { 80 if(next[now][i] == -1) 81 { 82 next[now][i] = next[fail[now]][i]; 83 } 84 else{ 85 fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i]; 86 if(end[next[fail[now]][i]] != 0 ) 87 end[next[now][i]] += end[fail[next[now][i]]]; // 计算 end 最多。 88 Q.push(next[now][i]); 89 } 90 } 91 } 92 } 93 void query( int ca) 94 { 95 //end[3] = 1; 96 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 97 dp[0][0] = 0; 98 int ans = 0 ; 99 int mx = num[0]*adv[0] + num[1]*adv[1] + num[2]*adv[2] + num[3]* adv[3];100 for(int i = 0;i <= mx ;i ++ )101 {102 int tnum[5];103 int k = i ; 104 for(int j = 0 ;j < 4 ;j ++)105 {106 tnum[j] = k / adv[j];107 k = k %adv[j];108 }109 for(int j = 0;j < L;j ++)110 {111 if(dp[i][j] != -1)112 {113 for(int s = 0 ;s < 4;s ++)114 {115 if(num[s] - tnum[s] > 0 )116 {117 dp[i+adv[s]][next[j][s]] = max(dp[i+ adv[s]][next[j][s]] ,dp[i][j] + end[next[j][s]]); 118 }119 }120 }121 // printf("%d ",dp[i][j]);122 123 }124 //printf("\n");125 }126 for(int i = 0 ;i < L ;i ++)127 ans = max(dp[mx][i],ans);128 printf("Case %d: %d\n",ca,ans);129 }130 };131 char buf[3000];132 int temp[3000];133 Trie ac;134 void change(int len)135 {136 for(int i = 0;i < len;i ++)137 {138 if(buf[i] == ‘A‘)139 {140 temp[i] = 0 ; 141 }else if(buf[i] == ‘T‘){142 temp[i] = 1; 143 }else if(buf[i] == ‘G‘)144 {145 temp[i] = 2; 146 }else if(buf[i] == ‘C‘)147 {148 temp[i] = 3; 149 }150 }151 }152 int main(){153 int n;154 int ca= 0 ;155 //freopen("in","r",stdin);156 while(scanf("%d",&n) != EOF,n)157 {158 ca ++ ; 159 ac.init();160 int len;161 memset(num,0,sizeof(num));162 for(int i =1 ;i <= n;i ++)163 {164 scanf("%s",buf);165 len = strlen(buf);166 change(len);167 ac.insert(temp,len);168 }169 ac.build();170 scanf("%s",buf);171 len = strlen(buf);172 change(len);173 memset(num,0,sizeof(num));174 for(int i = 0 ;i < len;i ++)175 num[temp[i]] ++ ; 176 for(int i = 0 ;i < 4;i ++)177 {178 adv[i] = 1 ; 179 for(int j = i+1;j < 4;j ++)180 {181 adv[i] *= (num[j]+1) ;182 }183 // printf("%d ",adv[i]);184 }185 //printf("\n");186 ac.query(ca);187 }188 return 0;189 }
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