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数学6. 2道级数题

今天上课留的两道思考题,挺有意思的。

1. \( a_n \)是递减正项级数,\( \sum a_n \)发散,请问\( \frac{a_n}{1+na_n} \)是否有可能能收敛?

 

2. \( b_n,c_n\)是递减正项级数, \( \sum b_n \)发散,\( \sum c_n \)发散.   \( a_n>\min\{b_n,c_n\}\), 请问\( \sum a_n\)是否有可能能收敛?

数学6. 2道级数题