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[bzoj2001][Hnoi2010][City 城市建设] (cdq分治)

2024-09-04 21:42:10   219人阅读

Description

PS国是一个拥有诸多城市的大国，国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁。Louis可以在某些城市之间修建道路，在不同的城市之间修建道路需要不同的花费。Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通。但是由于某些因素，城市之间修建道路需要的花费会随着时间而改变，Louis会不断得到某道路的修建代价改变的消息，他希望每得到一条消息后能立即知道使城市连通的最小花费总和， Louis决定求助于你来完成这个任务。

Input

文件第一行包含三个整数N,M,Q，分别表示城市的数目，可以修建的道路个数，及收到的消息个数。 接下来M行，第i+1行有三个用空格隔开的整数Xi,Yi,Zi(1≤Xi,Yi≤n, 0≤Zi≤50000000)，表示在城市Xi与城市Yi之间修建道路的代价为Zi。接下来Q行，每行包含两个数k,d，表示输入的第k个道路的修建代价修改为d(即将Zk修改为d)。

Output

输出包含Q行，第i行输出得知前i条消息后使城市连通的最小花费总和。

Sample Input

5 5 31 2 12 3 23 4 34 5 45 1 51 61 15 3

Sample Output

14109

HINT 

【数据规模】 对于20%的数据, n≤1000,m≤6000,Q≤6000。 有20%的数据，n≤1000,m≤50000,Q≤8000,修改后的代价不会比之前的代价低。 对于100%的数据, n≤20000,m≤50000,Q≤50000。

Solution

考虑按时间分治

显然终止态为分治到一个时间点时，直接修改，并计算出最小生成树，得出答案

每次操作前，都进行两个操作

construction，缩必须边

reduction，删除无用边

#include <stdio.h>#include <algorithm>#define RG register#define gg 0x7fffffff#define N 20010#define L 50010int n,m,_q,a[L],sum[25],c[L],f[N],sz[N];long long ans[N];struct edg{	int x,y,z,id;}e[25][L],d[L],t[L];struct que{	int x,y;}q[L];bool cmp(edg u,edg v){	return u.z<v.z;}int getp(RG int x){return f[x]==x?x:f[x]=getp(f[x]);}inline void mrg(RG int x,RG int y){	if(sz[x]<=sz[y])sz[y]+=sz[x],f[x]=y;	else sz[x]+=sz[y],f[y]=x;}inline void clr(RG int tot){	for(RG int i=1;i<=tot;i++){		f[d[i].x]=d[i].x;		f[d[i].y]=d[i].y;		sz[d[i].x]=sz[d[i].y]=1;	}}void con(RG int &tot,RG long long &cnt){	RG int O=0;	clr(tot);	std::sort(d+1,d+1+tot,cmp);	for(RG int i=1,x,y;i<=tot;i++){		x=getp(d[i].x),y=getp(d[i].y);		if(x!=y)mrg(x,y),t[++O]=d[i];	}	for(RG int i=1;i<=O;i++){		f[t[i].x]=t[i].x;		f[t[i].y]=t[i].y;		sz[t[i].x]=sz[t[i].y]=1;	}	for(RG int i=1,x,y;i<=O;i++){		x=getp(t[i].x),y=getp(t[i].y);		if(t[i].z!=-gg&&x!=y)			mrg(x,y),cnt+=t[i].z;	}	O=0;	for(RG int i=1;i<=tot;i++)		if(getp(d[i].x)!=getp(d[i].y)){			t[++O]=d[i];			c[d[i].id]=O;			t[O].x=f[d[i].x];			t[O].y=f[d[i].y];		}	tot=O;	for(RG int i=1;i<=tot;i++)		d[i]=t[i];}void red(RG int &tot){	RG int O=0;	clr(tot);	std::sort(d+1,d+1+tot,cmp);	for(RG int i=1,x,y;i<=tot;i++){		x=getp(d[i].x),y=getp(d[i].y);		if(x!=y)mrg(x,y),t[++O]=d[i],c[d[i].id]=O;		else if(d[i].z==gg)t[++O]=d[i],c[d[i].id]=O;	}	tot=O;	for(RG int i=1;i<=tot;i++)		d[i]=t[i];}void cdq(RG int l,RG int r,RG int cur,RG long long cnt){	RG int tot=sum[cur];	if(l==r)a[q[l].x]=q[l].y;	for(RG int i=1;i<=tot;i++)		e[cur][i].z=a[e[cur][i].id];	for(RG int i=1;i<=tot;i++)		d[i]=e[cur][i],c[d[i].id]=i;	if(l==r){		ans[l]=cnt;		clr(tot);		std::sort(d+1,d+1+tot,cmp);		for(RG int i=1,x,y;i<=tot;i++){			x=getp(d[i].x),y=getp(d[i].y);			if(x!=y)mrg(x,y),ans[l]+=d[i].z;		}		return;	}	for(RG int i=l;i<=r;i++)		d[c[q[i].x]].z=-gg;	con(tot,cnt);	for(RG int i=l;i<=r;i++)		d[c[q[i].x]].z=gg;	red(tot);	for(RG int i=1;i<=tot;i++)		e[cur+1][i]=d[i];	sum[cur+1]=tot;	RG int mid=l+r>>1;	cdq(l,mid,cur+1,cnt);cdq(mid+1,r,cur+1,cnt);}int main(){	scanf("%d%d%d",&n,&m,&_q);	for(RG int i=1;i<=m;i++){		scanf("%d%d%d",&e[0][i].x,&e[0][i].y,&e[0][i].z);		a[i]=e[0][i].z;		e[0][i].id=i;	}	for(RG int i=1;i<=_q;i++)		scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);	sum[0]=m;	cdq(1,_q,0,0);	for(RG int i=1;i<=_q;i++)		printf("%lld\n",ans[i]);	return 0;}

不知道为什么

好想自杀啊

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