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【dp】noip2000提高组 乘积最大
1121: 乘积最大
题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例输入
4 21231样例输出
62提示
由于数据比较弱，可以用long long通过
思路
dp
代码
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;long long a[50][50];long long f[50][50];long long t[50];int main(){ long long n,k; long long s; cin>>n>>k; cin>>s; for (int i=n;i>=1;i--) { t[i]=s%10; s/=10; } for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=i;j<=n;j++) a[i][j]=a[i][j-1]*10+t[j]; for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[1][i]; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=k;j++) for (int p=0;p<i;p++) f[i][j]=max(f[i][j],f[p][j-1]*a[p+1][i]); cout<<f[n][k]<<endl; return 0;}
结果
【dp】noip2000提高组 乘积最大
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