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【dp】noip2000提高组 乘积最大

1121: 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
 
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
 
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
 
有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:
 
1) 3*12=36
2) 31*2=62
  
   这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
 
   现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入

   程序的输入共有两行:
   第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
   第二行是一个长度为N的数字串。

输出

   结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

样例输入

4 21231

样例输出

62

提示

 由于数据比较弱,可以用long long通过

思路

dp

代码

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;long long a[50][50];long long f[50][50];long long t[50];int main(){    long long n,k;    long long s;    cin>>n>>k;    cin>>s;    for (int i=n;i>=1;i--)    {        t[i]=s%10;        s/=10;    }    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=i;j<=n;j++)            a[i][j]=a[i][j-1]*10+t[j];    for (int i=1;i<=n;i++)       f[i][0]=a[1][i];    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=k;j++)            for (int p=0;p<i;p++)                f[i][j]=max(f[i][j],f[p][j-1]*a[p+1][i]);    cout<<f[n][k]<<endl;    return 0;}

结果

【dp】noip2000提高组 乘积最大