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[NOIP2000] 提高组 洛谷P1018 乘积最大
题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
输入输出样例
输入样例#1：
4 21231输出样例#1：
62说明
NOIp2000提高组第二题
动态规划。
设f[乘号][前j个数]=最大乘积。每次枚举添加乘号的区间，求最大值即可。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=60; 9 char s[300];10 int num[mxn][mxn];11 int gt(int i,int j){12 if(num[i][j])return num[i][j];13 int x=0;14 for(int k=i;k<=j;k++){15 x=x*10+s[k]-‘0‘;16 }17 return num[i][j]=x;18 }19 int f[mxn][mxn];20 int n,K;21 int main(){22 scanf("%d%d",&n,&K);23 scanf("%s",s+1);24 int i,j;25 for(i=1;i<=n;i++)f[0][i]=gt(1,i);26 for(int k=1;k<=K;k++){27 for(i=1;i<=n;i++){28 for(j=i;j>=k;--j){29 f[k][i]=max(f[k][i],f[k-1][j-1]*gt(j,i));30 }31 }32 }33 printf("%d\n",f[K][n]);34 return 0;35 }
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