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[NOIP2015] 提高组 洛谷P2679 子串
题目背景
无
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 substring.in。
第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问
题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。
输出格式：
输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]
输入输出样例
输入样例#1：
6 3 1 aabaab aab
输出样例#1：
2
输入样例#2：
6 3 2 aabaab aab
输出样例#2：
7
输入样例#3：
6 3 3 aabaab aab
输出样例#3：
7
说明
对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。
DP
f[A串匹配到第i位][B串匹配到第j位][段数][匹配串的末尾与当前是否连接]=方案数
第一维需要滚动数组优化
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int mod=1e9+7; 7 int f[2][1010][510][2];//[i][j][匹配段数][连续]=方案数 8 int n,m; 9 int K;10 char a[1010],b[510];11 int main(){12 scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);13 int i,j,k;14 scanf("%s%s",a+1,b+1);15 f[0][0][0][0]=1;16 f[1][0][0][0]=1;17 for(i=1;i<=n;i++){18 int tmp=i&1;19 for(j=1;j<=m;j++){20 for(k=1;k<=K;k++){21 f[tmp][j][k][0]=f[tmp^1][j][k][0];22 if(a[i]==b[j]){23 f[tmp][j][k][1]=(f[tmp^1][j-1][k][1]+f[tmp^1][j-1][k-1][0])%mod;24 f[tmp][j][k][0]=(f[tmp][j][k][0]+f[tmp][j][k][1])%mod;25 }26 }27 }28 for(j=1;j<=m;j++){29 for(k=1;k<=K;k++){30 f[tmp^1][j][k][0]=f[tmp^1][j][k][1]=0;31 }32 }33 }34 printf("%d\n",f[n&1][m][K][0]);35 return 0;36 }
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