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[NOIP2015] 提高组 洛谷P2678 跳石头
题目背景
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
题目描述
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 stone.in。
输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。
输出格式：
输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例
25 5 2 2111417 21
4
说明
输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。
另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。
对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。
二分答案。
二分尝试最短跳跃距离，然后检查可行性。将使得跳跃距离小于目标值的石头都移走，若移走的比限制多，则答案需增大，若移走的比限制少，则可以再减小答案。
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int mxn=100500; 8 long long Le,n,m; 9 long long dis[mxn];10 int mid;11 long long ans=0;12 int cl(){13 int cnt=0;14 int lasum=0;15 for(int i=1;i<=n;i++){16 lasum+=dis[i]-dis[i-1];17 if(lasum<mid){18 cnt++;19 }else lasum=0;//清零 20 }21 if(cnt>m)return 0;//需要移除的石头数多于可移除石头数22 return 1; 23 }24 int main(){25 scanf("%lld%lld%lld",&Le,&n,&m);26 int i,j;27 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&dis[i]);28 dis[n+1]=Le;29 sort(dis+1,dis+n+2);30 n+=1;31 int l=0,r=Le;32 while(l<=r){33 mid=(l+r)>>1;34 if(cl())//可行35 {l=mid+1; ans=mid;}36 else r=mid-1;37 }38 printf("%lld\n",ans);39 return 0;40 }
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