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BZOJ2729: [HNOI2012]排队

2024-07-23 04:13:07   214人阅读

2729: [HNOI2012]排队

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）
 

Input

只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。
 
对于 30%的数据 n≤100,m≤100
 
对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000

Output

输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。

Sample Input

1 1

Sample Output

12

HINT

Source

day1

题解：

这题A的好艰辛。。。

说说我的做法，比较sb。。。

所有男生先排好,然后分情况讨论：

1）m个女生和2个老师插空

2）将两个女生事先分到一块，然后一个老师放到她们中间，另一个插空

3）将三个女生实现分到一块，两个老师插进去

4）将两对两个女生事先分到一块，两个老师分别插入

刚开始的时候漏掉了第4种情况，样例一直过不了。。。

然后列出式子各种通分+约分就可以变成一个貌似简单的形式，然后就是高精度了。。。

貌似代码量比较短？只用写高精乘，连加法都不用写，呵呵。。。

代码：

 1 #include<cstdio> 2  3 #include<cstdlib> 4  5 #include<cmath> 6  7 #include<cstring> 8  9 #include<algorithm>10 11 #include<iostream>12 13 #include<vector>14 15 #include<map>16 17 #include<set>18 19 #include<queue>20 21 #include<string>22 23 #define inf 100000000024 25 #define maxn 500026 27 #define maxm 500+10028 29 #define eps 1e-1030 31 #define ll long long32 33 #define pa pair<int,int>34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)42 43 #define mod 1000044 45 using namespace std;46 47 inline int read()48 49 {50 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();52 53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}54 55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}56 57     return x*f;58 59 }60 int n,m,a[maxn];61 inline void mul(int *a,int x)62 {63     for1(i,a[0])a[i]*=x;64     for1(i,a[0]+5)65     {66         a[i+1]+=a[i]/mod;67         a[i]%=mod;68     }69     while(a[a[0]])a[0]++;a[0]--;70 }71 72 int main()73 74 {75 76     freopen("input.txt","r",stdin);77 78     freopen("output.txt","w",stdout);79 80     n=read();m=read();81     if(m!=1)82     {83      ll t=(ll)(n+m)*(n+m+1)*(n-m+2)*(n-m+3)/2+(ll)(m-1)*(n+m)*m*(n-m+3)+(ll)((m-2)*(m-3)/2+(m-2))*(m-1)*m;84      while(t)a[++a[0]]=t%mod,t/=mod;85      mul(a,2);86      for2(i,n-m+4,n+1)mul(a,i);87      for1(i,n)mul(a,i);88     }89     else90     {91      a[a[0]=1]=(n+1)*(n+2);92      for1(i,n+1)mul(a,i);93     }    94     printf("%d",a[a[0]]);95     for3(i,a[0]-1,1)printf("%04d",a[i]);96 97     return 0;98 99 }
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