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Uva 11077 Find the Permutations [置换群 DP]
题意：
给定$n$和$k$，问有多少排列交换$k$次能变成升序
$n \le 21$
$uva$貌似挂掉了$vjudge$上一直排队
从某个排列到$1,2,...,n$和从$1,2,...,n$到某个排列是一样的
排列就是置换，分解循环，然后显然每个循环变成升序需要$len-1$次交换
然后有$t$个循环的置换需要$n-t$次交换
$DP$就行了$f[i][j]$表示前$i$个数有$j$个循环
其实可以发现就是第一类$stirling$数
注意：以后一定要测一遍极限会爆$long\ long$
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int N=30;typedef unsigned long long ll;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();} return x*f;}int n,k;ll f[N][N];void dp(){ f[0][0]=1; for(int i=1;i<=21;i++) for(int j=1;j<=21;j++) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*(i-1);}int main(){ //freopen("in","r",stdin); dp(); while(true){ n=read();k=read(); if(n==0&&k==0) break; printf("%llu\n",f[n][n-k]); }}
Uva 11077 Find the Permutations [置换群 DP]
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