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CF(441D Valera and Swaps)置换群
题意:1-n的一个排列 p1,?p2,?...,?pn,f(p)的定义是此排列要交换最少的数对可以回到原排列1,2,3,4...n。给一个排列p,要将其变换成f值为m的排列,问至少要交换几个数对,并输出字典序最小的那组答案。
解法:处理出所有的置换群,求出环数k,此时f值为n-k。然后判断n-k和m的大小,分为两种操作
1、加环,这个是在任意元素个数大于1的环内交换任意两个数都可以做到加环
2、减环,交换任意两个环的任意两个元素,就可以做到将两个环连接起来
题目要求是输出字典序最小,那么就暴力搞。
代码:
/****************************************************** * author:xiefubao *******************************************************/ #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <string.h> //freopen ("in.txt" , "r" , stdin); using namespace std; #define eps 1e-8 #define zero(_) (abs(_)<=eps) const double pi=acos(-1.0); typedef long long LL; const int Max=3010; const int INF=1000000007; vector<int> vec[Max]; int all=0; int num[Max]; bool rem[Max]; int m; int n; int yinggai; void make(int t) { if(rem[t]) return ; rem[t]=1; vec[all].push_back(t); make(num[t]); } struct point { int p1,p2; } points[Max]; bool operator<(point a,point b) { if(a.p1!=b.p1) return a.p1<b.p1; return a.p2<b.p2; } void solve() { all=0; memset(rem,0,sizeof rem); vec[0].clear(); for(int i=1; i<=n; i++) { if(!rem[i]) make(i),all++,vec[all].clear(); } for(int i=0; i<all; i++) sort(vec[i].begin(),vec[i].end()); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",num+i); solve(); yinggai=n-all; //cout<<" "<<yinggai<<endl; scanf("%d",&m); cout<<abs(yinggai-m)<<endl; if(m>yinggai) { vector<int> help; for(int i=0; i<all; i++) { if(vec[i][0]!=1) help.push_back(vec[i][0]); } sort(help.begin(),help.end()); bool b=1; printf("1 %d",help[0]); for(int i=1; i<m-yinggai; i++) printf(" 1 %d",help[i]); cout<<endl; } else if(m<yinggai) { int t=yinggai-m; //cout<<"fdas"; for(int i=0;i<t;i++) { solve(); pair<int,int > p(Max,Max); for(int i=0;i<all;i++) { if(vec[i].size()>1&&vec[i][0]<p.first) { p.first=vec[i][0]; p.second=vec[i][1]; } } swap(num[p.first],num[p.second]); if(i==0) printf("%d %d",p.first,p.second); else printf(" %d %d",p.first,p.second); } } return 0; }
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