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bzoj 1497: [NOI2006]最大获利 -- 最小割
1497: [NOI2006]最大获利
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBDescription
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
HINT
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。
Source
我们可以先将所有收益加起来，再减去最小代价，即为最终答案。
#include<map>#include<cmath>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define inf 1000000007#define ll long long#define N 400010inline int rd(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f;}int S,T;int lj[N],fro[N],to[N],cnt=1,v[N],cur[N];inline void add(int a,int b,int c){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;v[cnt]=c;lj[a]=cnt;}inline void ins(int a,int b,int c){add(a,b,c);add(b,a,0);}int n,m;ll sum;int dis[N],q[N],h,t;bool bfs(){ memset(dis,0,sizeof(dis)); dis[0]=h=t=1;q[1]=0; int tp; while(h<=t) { tp=q[h++]; for(int i=lj[tp];i;i=fro[i]) { if(!dis[to[i]]&&v[i]) { dis[to[i]]=dis[tp]+1; q[++t]=to[i]; } } } return dis[T]?1:0;}int dfs(int x,int p){ if(x==T) return p; int tp,res=0; for(int &i=cur[x];i;i=fro[i]) { if(v[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1) { tp=dfs(to[i],min(p-res,v[i])); v[i]-=tp;v[i^1]+=tp; res+=tp; if(res==p) return p; } } if(res==0) dis[x]=0; return res;}int dinic(){ int ans=0; while(bfs()) { for(int i=0;i<=T;i++) cur[i]=lj[i]; ans+=dfs(0,inf); } return ans;}int main(){ n=rd();m=rd();T=n+m+1; int x,y,z; for(int i=1;i<=n;i++){x=rd();ins(m+i,T,x);} for(int i=1;i<=m;i++) { x=rd();y=rd();z=rd(); sum+=z;ins(0,i,z); ins(i,m+x,inf); ins(i,m+y,inf); } printf("%lld\n",sum-dinic()); return 0;}
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