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Bzoj1497 [NOI2006]最大获利

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N)。另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci:这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯,公司可以获益Ci。(1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N) THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 - 投入成本之和)

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为P1, P2, …, PN 。以下M行,第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站,则需要投入成本6,获利为10,因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分,你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分,否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中:N≤200,M≤1 000。 100%的数据中:N≤5 000,M≤50 000,0≤Ci≤100,0≤Pi≤100。

Source

 

网络流 最小割

从源点向每个中转站连边,容量为建造费用。

从中转站向用户群连边,容量为INF

从用户群向汇点连边,容量为盈利。

求最小割。如果盈利大于成本,最小割将会割掉左边的费用边,如果成本大于盈利,最小割将会割掉右边的盈利边。

所有用户群体的盈利总和减去最小割就是答案(要么支付费用建设中转站,要么放弃一部分盈利)。

 1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<queue> 8 using namespace std; 9 const int INF=1e9;10 const int mxn=100010;11 int read(){12     int x=0,f=1;char ch=getchar();13     while(ch<0 || ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}14     while(ch>=0 && ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}15     return x*f;16 }17 struct edge{18     int v,nxt,f;19 }e[mxn<<3];20 int hd[mxn],mct=1;21 void add_edge(int u,int v,int c){22     e[++mct].v=v;e[mct].f=c;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;23 }24 void insert(int u,int v,int c){25     add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,0);return;26 }27 int n,m,S,T;28 int d[mxn];29 bool BFS(){30     memset(d,0,sizeof d);31     d[S]=1;32     queue<int>q;33     q.push(S);34     while(!q.empty()){35         int u=q.front();q.pop();36         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){37             int v=e[i].v;38             if(!d[v] && e[i].f){39                 d[v]=d[u]+1;q.push(v);40             }41         }42     }43     return d[T];44 }45 int DFS(int u,int lim){46     if(u==T)return lim;47     int tmp,f=0;48     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){49         int v=e[i].v;50         if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){51             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));52             e[i].f-=tmp;53             e[i^1].f+=tmp;54             lim-=tmp;55             f+=tmp;56             if(!lim)return f;57         }58     }59     d[u]=0;60     return f;61 }62 int Dinic(){63     int res=0;64     while(BFS())res+=DFS(S,1e9);65     return res;66 }67 int main(){68     n=read();m=read();69     S=0;T=n+m+1;70     int i,j,w,a,b;71     for(i=1;i<=n;i++){72         w=read();73         insert(S,i,w);74     }75     int smm=0;76     for(i=1;i<=m;i++){77         a=read();b=read();w=read();78         insert(a,n+i,INF);79         insert(b,n+i,INF);80         insert(n+i,T,w);81         smm+=w;82     }83     int ans=smm-Dinic();84     printf("%d\n",ans);85     return 0;86 }

 

Bzoj1497 [NOI2006]最大获利