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BestCoder10 1001 Revenge of GCD(hdu 5019) 解题报告

2024-07-23 21:05:15   221人阅读

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019

题目意思：给出 X 和 Y，求出 第 K 个 X 和 Y 的最大公约数。 例如8 16，它们的公约数依次为1 2 4 8，那么第 3 个 GCD(X, Y) = 2，也就是从后往前数第3个公共因子。

    TLE思路：求出 X 的所有因子（从小到大开始存储），再从后往前枚举这些因子，检查是否也为 Y 的因子，统计到第 K 个数就是答案了......以为可以顺利通过，原来数据量还是非常大滴！！！

    正确思路：先求出 X 和 Y 的最大公约数 r，然后再求出 r 的 所有因子，从后往前数第 K 个就是答案了。这样做的依据是， r 的所有因子一定为 X 和 Y 的公共因子，也就符合题目要求啦～～～ 

    

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7  8 typedef __int64 ll; 9 const ll maxn = 1e6 + 5;10 ll X, Y, K, ansi;11 ll com_factor[maxn];12 13 ll gcd(ll x, ll y)14 {15     while (y)16     {17         ll r = x % y;18         x = y;19         y = r;20     }21     return x;22 }23 24 int main()25 {26     int T, cnt;27     while (scanf("%d", &T) != EOF)28     {29         while (T--)30         {31             scanf("%I64d%I64d%I64d", &X, &Y, &K);32             if (X < Y)33                 swap(X, Y);34             ll r = gcd(X, Y);35             cnt = 0;36             for (ll i = 1; i*i <= r; i++)37             {38                 if (r % i == 0)39                 {40                     com_factor[++cnt] = i;41                     if (r/i != i)42                         com_factor[++cnt] = r/i;43                 }44             }45             sort(com_factor+1, com_factor+cnt+1);46             reverse(com_factor+1, com_factor+cnt+1);47             printf("%I64d\n", cnt < K ? -1 : com_factor[K]);48         }49     }50     return 0;51 }
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