最多可以暴力打开k次 对于一个环暴力一次 n个数排成i个(i<=k)非空环排列的种数 另外第一扇门不能暴力打开 所以1不能独立成环

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL dp[22][22];
LL f[22];
int main()
{
	dp[0][0] = 1;
	f[0] = 1;
	for(int i = 1; i <= 20; i++)
	{
		dp[i][i] = 1;
		dp[i][0] = 0;
		for(int j = 1; j < i; j++)
			dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]*(i-1);
		f[i] = f[i-1] * i;
	}
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		int n, k;
		scanf("%d %d", &n, &k);
		LL sum = 0;
		for(int i = 1; i <= k; i++)
			sum += dp[n][i] - dp[n-1][i-1];
		double ans = (double)sum / f[n];
		printf("%.4lf\n", ans);
	}
	return 0;
}

HDU 3625 Examining the Rooms 第一类斯特林数