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dp 斯特林数 HDU2512一卡通大冒险
这道题其实就是斯特林数，找不同的集合，一共有多少中组法，递推式就是dp[n][k] = dp[n - 1][k - 1] + k * dp[n - 1][k];
这个式子可以这么解释，dp[n][k]就是总数为n分成k个集合一共有多少种， 它就有两种情况一种是第一个自己一个集合(也就是他自己一堆), 那么这种情况下的种类就是dp[n - 1][k - 1]，就是剩下的n -1 个有k -1堆， 还有一种就是先把第一个拿出来，然后将剩下的n- 1个分成k个集合， 然后再把第一个随便放入一个， 但是它可以有k中放法，所以就是k * dp[n - 1][k];
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include <stdio.h> 3 4 using namespace std; 5 int dp[2002][2002]; 6 int main() 7 { 8 for (int i = 0; i < 2002; i++) 9 dp[i][0] = 0, dp[i][i] = 1;10 dp[2][1] = 1;11 dp[3][1] = 1;12 dp[3][2] = 3;13 for (int i = 4; i < 2002; i++)14 {15 for (int j = 1; j < i; j++)16 {17 dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + j * dp[i - 1][j]) % 1000;18 }19 }20 int n;21 scanf("%d", &n);22 while (n--)23 {24 int x;25 scanf("%d", &x);26 int res = 0;27 for (int i = 1; i <= x; i++)28 {29 res += dp[x][i];30 }31 res %= 1000;32 printf("%d\n", res);33 }34 35 return 0;36 }
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