首页 > 代码库 > hihocoder 1342 Full Binary Tree Picture【完全二叉树】
hihocoder 1342 Full Binary Tree Picture【完全二叉树】
转自 http://www.jianshu.com/p/e37495f72cf6
hihocoder 1342
解释：
题目描述了一种用ASCII码绘制的满二叉树，然后将树的根设置在一个特殊坐标轴的原点（0，0），坐标轴x向下为正向，y向右是正向。树的每个树枝与节点都占用1*1的大小。现在需要求在坐标轴中任意画一个矩形，里面会有多少个树的节点。例如样例输入中，对于（0，0）与（2，2）形成的矩形里面，包含有根节点和它的右叶子节点，所以输出的是2。
分析：
1、这是是一个二叉树的问题，肯定要构造树结构，为了简单，这里就声明一个Node的结构体，通过结构体指针来构建树。代码如下：
struct Node { Node *lchild, *rchild; long px, py; Node(long _px, long _py) { lchild = rchild = NULL; px = _px; py = _py; }};px，py是节点的坐标，lchild与rchild分别对应左右子节点。
2、接下里就是生成树，这里输入就是树的高度，我们就根据高度来生成满二叉树。生成的时候根据题目规则，我们需要注意树的树枝占位情况。通过分析我们可以得出，高度为1的节点，它一边的树枝数量是0，高度2的为1，高度3的为2，其它高度的节点树枝数量是其子节点数量的2倍加1。这样我们可以用个递归实现。代码如下：
long stickNumWithHeight(int height){ if (height == 1) { return 0; } if (height == 2) { return 1; } if (height == 3) { return 2; } return stickNumWithHeight(height - 1) * 2 + 1;}void buildTreeWithHeight(Node &node, int height){ if (height == 1) { return; } long step = stickNumWithHeight(height) + 1; node.lchild = new Node(node.px + step, node.py - step); node.rchild = new Node(node.px + step, node.py + step); buildTreeWithHeight(*node.lchild, height-1); buildTreeWithHeight(*node.rchild, height-1);}3、树生成过后，我们只需要对每个矩形遍历检测这棵树，就可得到在当前矩形中节点数量，代码如下：
int checkNodeInArea(Node &node, int x1, int y1, int x2, int y2){ int sum = 0; if (node.px >= x1 && node.py >= y1 && node.px <= x2 && node.py<= y2) { sum += 1; } if (node.lchild != NULL) { sum += checkNodeInArea(*node.lchild,x1,y1,x2,y2); } if (node.rchild != NULL) { sum += checkNodeInArea(*node.rchild,x1,y1,x2,y2); } return sum;}完整代码：
#include <iostream>#include <algorithm>#include <map>#include <string>#include <string.h>#include <ctype.h>#include <vector>using namespace std;struct Node{ Node *lchild,*rchild; long px,py; Node(long _px,long _py) { lchild = rchild = NULL; px=_px; py=_py; }};long stickNumWithHeight(int height){ if (height == 1) { return 0; } if (height == 2) { return 1; } if (height == 3) { return 2; } return stickNumWithHeight(height - 1) * 2 + 1;}void buildTreeWithHeight(Node &node,int height){ if(height==1)return; long step = stickNumWithHeight(height)+1; node.lchild = new Node(node.px+step,node.py-step); node.rchild = new Node(node.px+step,node.py+step); buildTreeWithHeight(*node.lchild,height-1); buildTreeWithHeight(*node.rchild,height-1);}int checkNodeInArea(Node &node, int x1, int y1, int x2, int y2){ int sum = 0; if (node.px >= x1 && node.py >= y1 && node.px <= x2 && node.py<= y2) { sum += 1; } if (node.lchild != NULL) { sum += checkNodeInArea(*node.lchild,x1,y1,x2,y2); } if (node.rchild != NULL) { sum += checkNodeInArea(*node.rchild,x1,y1,x2,y2); } return sum;}int main(){ int N,M; scanf("%d%d",&N,&M); Node *root= new Node(0,0); buildTreeWithHeight(*root,N); while(M--) { int x1,x2,y1,y2; scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2); int amout = checkNodeInArea(*root,x1,y1,x2,y2); cout<<amout<<endl; } return 0;}hihocoder 1342 Full Binary Tree Picture【完全二叉树】
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。