题目：uva 10271 Chopsticks

题意：从一组数中选出每三个为一组，价值为三个中两个小的差值的平方和，让这个总价值最小。

分析：定义dp【i】【j】为从后 i 个中选出 j 对的最小价值。

转移方程：dp【i】【j】 = min（dp【i-1】【j】，dp【i+2】【j-1】+（a【i】-a【i+1】）*（a【i】-a【i+1】））

注意状态转移的条件：就是每组要保留一个最大的值作为第三个值。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 5500;
int a[N];
int dp[N][1200];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int pro,n;
        scanf("%d%d",&pro,&n);
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        pro+=8;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]),dp[i][0]=0;
        for (int i = n-2; i >= 1; --i)
        {
            int len=(n-i-1);
            for (int j = min(pro,len/3); j >= 1; --j)
            {
                dp[i][j] = dp[i+1][j];
                if (dp[i+2][j-1] != inf && len-(j-1)*3 >= 1)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+2][j-1] + (a[i]-a[i+1])*(a[i]-a[i+1]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][pro]);
    }
    return 0;
}
 

uva 10271 Chopsticks 【dp】