HDU5047Sawtooth(java大数)

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题目大意：在一个矩形内画n个“M”，问怎样画能够把这个矩形分成最多的区域。给出这个区域的数目。

解题思路：最好的方式就是每条新画的“M”的线都和原来已经有的线相交，这样可以发现ai = ai - 1 + （i - 1） ? 4 ? 4 + 1.画一下就可以发现每次一条新的边和原有的边相交就会多出4个区域出来。最后还会有一个小角区域多出来。最后公式：ai = a0 + 8 i i - 7 * i；a0 = 1；要用大数，并且这题大数的输入输出还要用快点的（带buffered），不然会TLE。

代码：

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

public class Main {

    public static void main(String args[]) {

        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));//读入输出的速度都比较快

        int T;
        T = cin.nextInt();
        BigInteger n;

        for (int i = 1; i <= T; i++) {

            n = cin.nextBigInteger();
            BigInteger a = BigInteger.valueOf(1);
            BigInteger ans = BigInteger.valueOf(8).multiply(n).multiply(n).subtract(BigInteger.valueOf(7).multiply(n)).add(a);

            cout.printf("Case #%d: ", i);
            cout.println(ans);
        }
        cin.close();
        cout.close();
    }
}

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