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bzoj 4631: 踩气球 线段树合并

2024-09-08 08:56:10   210人阅读

 

4631: 踩气球

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Description

六一儿童节到了， SHUXK 被迫陪着M个熊孩子玩一个无聊的游戏：有N个盒子从左到右排成一排，第i个盒子里装着Ai个气球。
SHUXK 要进行Q次操作，每次从某一个盒子里拿出一个没被踩爆的气球，然后熊孩子们就会立刻把它踩爆。
这M个熊孩子每个人都指定了一个盒子区间[Li, Ri]。 如果某一个时刻，一个熊孩子发现自己选定的盒子区间[Li, Ri]中的所
有气球都已经被踩爆了，他就会非常高兴（显然之后他一直会很高兴）。
为了不辜负将自己的任务强行塞给 SHUXK 的那个人的期望， SHUXK 想向你询问： 
他每次操作过后会有多少个熊孩子很高兴。

 

Input

第一行包含两个正整数N和M，分别表示盒子和熊孩子的个数。
第二行包含N个正整数Ai（ 1 < = Ai < = 10^5），表示每个盒子里气球的数量。
以下M行每行包含两个正整数Li, Ri（ 1 < = Li < = Ri < = N），分别表示每一个熊孩子指定的区间。
以下一行包含一个正整数Q，表示 SHUXK 操作的次数。
以下Q行每行包含一个正整数X，表示这次操作是从第X个盒子里拿气球。为
了体现在线，我们对输入的X进行了加密。
假设输入的正整数是x‘，那么真正的X = (x‘ + Lastans − 1)Mod N + 1。其
中Lastans为上一次询问的答案。对于第一个询问， Lastans = 0。
输入数据保证1 < = x‘ < = 10^9， 且第X个盒子中有尚未被踩爆的气球。
N < = 10^5 ,M < = 10^5 ,Q < = 10^5

 

Output

包含Q行，每行输出一个整数，表示 SHUXK 一次操作后询问的
答案。答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。

 

Sample Input

5 3
1 1 1 1 1
5 5
2 2
1 3
5
4
2
5
2
3

Sample Output

0
1
1
2
3
【样例说明】
实际上每次操作的盒子是： 4 2 1 3 5
在第二次操作后，第二个熊孩子会高兴 （区间[2,2]中的气球已经全部被踩爆）。
在第四次操作后，第三个熊孩子会高兴（区间[1,3]中的气球已经全部被踩爆）。
在第五次操作后，第一个熊孩子会高兴（区间[5,5]中的气球已经全部被踩爆）。
 
　　这题好像怎么做都行，于是我写了一发线段树合并。
　　维护n棵权值线段树，把每个区间以左端点为值插入右端点代表的线段树中。
　　再用个并查集维护每个点前第一个没被踩完的盒子$f[i]$。
　　每次踩空一个盒子i，找到$f[i]$，把$i$这棵线段树中大于$f[i]$的点删掉，再把$i$合并到$f[i]$上。
　　
  1 #include<iostream>  2 #include<cstdio>  3 #include<algorithm>  4 #include<cstring>  5 #define N 100005  6 using namespace std;  7 int n,m;  8 int c[N],now;  9 struct node 10 { 11     int l,r,sum; 12 }a[N*20];int cnt; 13 void add(int x,int l,int r,int z) 14 { 15     if(l==r) 16     { 17         a[x].sum++; 18         return ; 19     } 20     int mid=(l+r)>>1; 21     if(z<=mid) 22     { 23         if(!a[x].l)a[x].l=++cnt; 24         add(a[x].l,l,mid,z); 25     } 26     else 27     { 28         if(!a[x].r)a[x].r=++cnt; 29         add(a[x].r,mid+1,r,z); 30     } 31     a[x].sum=a[a[x].l].sum+a[a[x].r].sum; 32     return ; 33 } 34 int f[N]; 35 int find(int x) 36 { 37     if(f[x]==x)return x; 38     return f[x]=find(f[x]); 39 } 40 int la=0; 41 int root[N]; 42 void del(int x,int l,int r,int z) 43 { 44     if(l==r) 45     { 46         la+=a[x].sum; 47         a[x].sum=0; 48         return ; 49     } 50     int mid=(l+r)>>1; 51     if(z<=mid) 52     { 53         if(a[a[x].l].sum)del(a[x].l,l,mid,z); 54     } 55     if(a[a[x].r].sum)del(a[x].r,mid+1,r,z); 56     a[x].sum=a[a[x].l].sum+a[a[x].r].sum; 57     return ; 58 } 59 void merge(int x,int y,int l,int r) 60 { 61     if(l==r) 62     { 63         a[x].sum+=a[y].sum; 64         return ; 65     } 66     int mid=(l+r)>>1; 67     if(a[x].l) 68     { 69         if(a[y].l)merge(a[x].l,a[y].l,l,mid); 70     } 71     else a[x].l=a[y].l; 72     if(a[x].r) 73     { 74         if(a[y].r)merge(a[x].r,a[y].r,mid+1,r); 75     } 76     else a[x].r=a[y].r; 77     a[x].sum=a[a[x].r].sum+a[a[x].l].sum; 78     return ; 79 } 80 int main() 81 { 82     scanf("%d%d",&n,&m); 83     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]); 84     for(int i=0;i<=n;i++)root[i]=++cnt; 85     for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i; 86     int t1,t2; 87     for(int i=1;i<=m;i++) 88     { 89         scanf("%d%d",&t1,&t2); 90         add(root[t2],1,n,t1); 91     } 92     int q;scanf("%d",&q); 93      94     for(int i=1;i<=q;i++) 95     { 96         scanf("%d",&t1); 97         t1=(t1-1+la)%n+1; 98         c[t1]--; 99         if(c[t1]==0)100         {101             f[t1]=t1-1;102             int aa=find(t1);103             del(root[t1],1,n,aa+1);104             merge(root[aa],root[t1],1,n);105         }106         printf("%d\n",la);107     }108     return 0;109 }

 

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