首页 > 代码库 > LCA-离线tarjan模板

LCA-离线tarjan模板

/*  *算法引入:  *树上两点的最近公共祖先;  *对于有根树的两个结点u,v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u,v的祖先且x的深度尽可能大;  *对于x来说,从u到v的路径一定经过点x;  *  *算法思想:  *Tarjan_LCA离线算法;  *Tarjan算法基于dfs的框架,对于新搜到的一个结点,首先创建由这个结点构成的集合,再对当前结点的每个子树进行搜索;  *每搜索完一棵子树,则可确定子树内的LCA询问都已解决,其他的LCA询问的结果必然在这个子树之外;  *这时把子树所形成的集合与当前结点的集合合并,并将当前结点设为这个集合的祖先;  *之后继续搜索下一棵子树,直到当前结点的所有子树搜完;  *  *这时把当前结点也设为已被检查过的,同时可以处理有关当前结点的LCA询问;  *如果有一个从当前结点到结点v的询问,且v已经被检查过;  *则由于进行的是dfs,当前结点与v的最近公共祖先一定还没有被检查;  *而这个最近公共祖先的包含v的子树一定已经搜索过了,那么这个最近公共祖先一定是v所在集合的祖先;  *  *算法步骤:  *对于每一个结点:  *(1)建立以u为代表元素的集合;  *(2)遍历与u相连的结点v,如果没有被访问过,对于v使用Tarjan_LCA算法,结束后将v的集合并入u的集合;  *(3)对于与u有关的询问(u,v),如果v被访问过,则结果就是v所在集合的代表元素;  *  *算法示例:  *HDU2586(How far away?)  *  *题目大意:  *求树上任两点间的距离;  *  *算法思想:  *先dfs一遍,求出到根节点的dis;  *对于某个询问,求u和v的lca,然后res[i]=d[u]+d[v]-2*d[lca(u,v)];  * **/ struct node{    int to,w,next,lca;};int fa[maxn];int head[maxn*2];int qhead[maxm];//询问bool vis[maxn];ll d[maxn];ll res[maxm];node edge[N*2];node qedge[M];//询问边int n,m;int cnt1,cnt2;int findFa(int x){    if(fa[x]!=x) fa[x]=findFa(fa[x]);    return fa[x];}inline void Addedge(int u,int v,int w){    edge[++cnt1].w=w;    edge[cnt1].to=v;    edge[cnt1].next=head[u];    head[u]=cnt1;    edge[++cnt1].w=w;    edge[cnt1].to=u;    edge[cnt1].next=head[v];    head[v]=cnt1;}inline void Addqedge(int u,int v){    qedge[++cnt2].to=v;    qedge[cnt2].next=qhead[u];    qhead[u]=cnt2;    /*    qedge[++cnt2].to=u;    qedge[cnt2].next=qhead[v];    qhead[v]=cnt2;    */}void dfs(int u,int fa,ll w){    d[u]=w;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].to;        if(v==fa)            continue;        dfs(v,u,w+edge[i].w);    }}void Tarjan_LCA(int u){ //离线LCA算法    fa[u]=u;    vis[u]=true;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        if(!vis[edge[i].to]){            Tarjan_LCA(edge[i].to);            fa[edge[i].to]=u;        }    }    for(int i=qhead[u];i!=-1;i=qedge[i].next){        if(vis[qedge[i].to]){            qedge[i].lca=findFa(qedge[i].to);            res[i]=d[u]+d[qedge[i].to]-2*d[qedge[i].lca]; //两者距离        }    }}void solve(){    rep(i,0,n) fa[i]=i;    mem(head,-1);  mem(qhead,-1);  mem(vis,false);    cnt1=cnt2=0;    int u,v,w;    rep(i,1,n-1){        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        Addedge(u,v,w);    }    while(m--){        scanf("%d%d",&u,&v);        Addqedge(u,v);    }    dfs(1,-1,0);    Tarjan_LCA(1);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        solve();        rep(i,1,m)            printf("%lld\n",res[i]);    }}

 

LCA-离线tarjan模板