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求lca（模板）
洛谷——P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 43 12 45 11 42 43 23 51 24 5
输出样例#1：
44144
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
1.用倍增法。
代码：
#include<vector>#include<stdio.h>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 500001#define maxn 123456using namespace std;vector<int>vec[N];int n,x,y,fa[N][20],deep[N],m,root;void dfs(int x){ deep[x]=deep[fa[x][0]]+1; for(int i=0;fa[x][i];i++) fa[x][i+1]=fa[fa[x][i]][i]; for(int i=0;i<vec[x].size();i++) { if(!deep[vec[x][i]]) { fa[vec[x][i]][0]=x; dfs(vec[x][i]); } }}int lca(int x,int y){ if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);//省下后面进行分类讨论，比较方便 for(int i=18;i>=0;i--) { if(deep[fa[y][i]]>=deep[x]) y=fa[y][i];//让一个点进行倍增，直到这两个点的深度相同 } if(x==y) return x;//判断两个点在一条链上的情况 for(int i=18;i>=0;i--) { if(fa[x][i]!=fa[y][i]) { y=fa[y][i]; x=fa[x][i]; } } return fa[x][0];//这样两点的父亲就是他们的最近公共祖先 }int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&root); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); vec[x].push_back(y); vec[y].push_back(x); } deep[root]=1; dfs(root); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",lca(x,y)); } return 0;}
2.树抛法
求lca（模板）
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