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[HAOI2011]Problem b
2301: [HAOI2011]Problem b
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301
Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBDescription
对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数
Input
第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
Sample Input
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
14
3
3
HINT
100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000
bzoj 1101: [POI2007]Zap这个题套上容斥原理
http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6609495.html
ans=solve(b,d,k)-solve(b,c-1,k)-solve(a-1,d,k)+solve(a-1,c-1,k)
#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 50001using namespace std;int prime[N],cnt,mul[N];long long sum[N];bool v[N];void mobius(){ mul[1]=1; for(int i=2;i<N;i++) { if(!v[i]) { v[i]=true; prime[++cnt]=i; mul[i]=-1; } for(int j=1;j<=cnt;j++) { if(prime[j]*i>N-1) break; v[prime[j]*i]=true; if(i%prime[j]==0) { mul[i*prime[j]]=0; break; } else mul[i*prime[j]]=-mul[i]; } }}long long solve(long long n,long long m,int k){ n/=k;m/=k; int h=min(n,m),j,ans=0; for(int i=1;i<=h;i=j+1) { j=min(n/(n/i),m/(m/i));//???分块 ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[j]-sum[i-1]); } return ans;}int main(){ int t,a,b,c,d,k; long long ans; scanf("%d",&t); mobius(); for(int i=1;i<N;i++) sum[i]=sum[i-1]+mul[i]; while(t--) { scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k); ans=solve(b,d,k)-solve(b,c-1,k)-solve(a-1,d,k)+solve(a-1,c-1,k); printf("%lld\n",ans); }}
[HAOI2011]Problem b
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