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【BZOJ2301】【HAOI2011】Problem b [莫比乌斯反演]
Problem b
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Description
对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。
Input
第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数。
Sample Input
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
14
3
3
HINT
100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000
Source
显然可以考虑容斥，分为四块来做，剩下的和BZOJ1101就一样了。
Code
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 typedef long long s64;10 11 const int ONE = 50005;12 13 int T;14 int Ax,Bx,Ay,By,k;15 bool isp[ONE];16 int prime[ONE],p_num;17 int miu[ONE],sum_miu[ONE];18 s64 Ans;19 20 int get() 21 {22 int res=1,Q=1; char c;23 while( (c=getchar())<48 || c>57)24 if(c==‘-‘)Q=-1;25 if(Q) res=c-48; 26 while((c=getchar())>=48 && c<=57) 27 res=res*10+c-48; 28 return res*Q; 29 }30 31 void Getmiu(int MaxN)32 {33 miu[1] = 1;34 for(int i=2; i<=MaxN; i++)35 {36 if(!isp[i])37 prime[++p_num] = i, miu[i] = -1;38 for(int j=1; j<=p_num, i*prime[j]<=MaxN; j++)39 {40 isp[i * prime[j]] = 1;41 if(i%prime[j] == 0)42 {43 miu[i * prime[j]] = 0;44 break;45 }46 miu[i * prime[j]] = -miu[i];47 }48 miu[i] += miu[i-1];49 }50 }51 52 s64 Calc(int n,int m)53 {54 if(n > m) swap(n,m);55 56 int N = n/k, M = m/k; Ans = 0;57 for(int i=1,j=0; i<=N; i=j+1)58 {59 j = min(N/(N/i), M/(M/i));60 Ans += (s64)(N/i) * (M/i) * (miu[j] - miu[i-1]);61 }62 63 return Ans;64 }65 66 void Solve()67 {68 Ax=get(); Bx=get(); Ay=get(); By=get(); k=get();69 printf("%lld\n", Calc(Bx,By) - Calc(Ax-1,By) - Calc(Ay-1,Bx) + Calc(Ax-1,Ay-1));70 }71 72 int main()73 {74 Getmiu(ONE-1);75 T=get();76 while(T--)77 Solve();78 }
【BZOJ2301】【HAOI2011】Problem b [莫比乌斯反演]
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