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关键点：海伦公式
解题人：lingnichong
解题时间：2014-10-04 21:48:47
解题体会：海伦公式的使用
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描述

在数学中，如果知道了三个点的坐标，我们就可以判断这三个点能否组成一个三角形；如果可以组成三角形，那么我们还可以求出这个三角形的面积。作为一个大学生，如果给你三个点的坐标，你能快速判断出这三个点能组成一个三角形吗？如果可以组成三角形，你能快速求出三角形的面积吗？

输入

第一行输入一个整数N（1 ≤ N ≤ 100），表示有N组测试数据。
接下来有N行，每行包括六个数x1,y1,x2,y2,x3,y3,分别代表三个点的坐标。
(0 ≤ x1,y1,x2,y2,x3,y3 ≤ 15)

输出

根据点的坐标判断这三个点能不能组成一个三角形，如果可以组成三角形，输出这个三角形的面积，结果保留3位小数；否则，输出“Can not form a triangle.”。

样例输入

3

0 0 1 1 2 0

0 0 1 0 2 0

0 0 0 2 2 0

样例输出

1.000

Can not form a triangle.

2.000

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n;
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3,S;
    double a,b,c,p;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
        a=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
        b=sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2));
        c=sqrt((x3-x1)*(x3-x1)+(y3-y1)*(y3-y1));
    	if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a)
    	{
    	    p=a+b+c;
        	S=(sqrt(p*(p-2*a)*(p-2*b)*(p-2*c)))/4;
        	printf("%.3lf\n",S);
    	}    
    	else
    	{
	        printf("Can not form a triangle.\n");
    	}  
        
    }    
    return 0;
}    

NYOJ 815 三角形【海伦公式】